Сдерживает ли наказание
Сдерживает прежде всего вероятность быть пойманным, рост сроков даёт мало, а о смертной казни исследования не говорят ничего определённого ни в одну сторону
Наказание сдерживает прежде всего через вероятность быть пойманным, рост сроков даёт мало, а о смертной казни исследования не говорят ничего определённого. Комитет Национального исследовательского совета США в 2012 году признал исследования после 1976 года неинформативными в любую сторону. Экскурсии подростков в тюрьму по программам вроде Scared Straight повышали шансы нового нарушения: отношение шансов 1,68.
Собран по первоисточникам: доклад Национального исследовательского совета США 2012 года, обзор Браги и соавторов 2019 года · 24 мин · обновлено 01.10.2026
После урока вы сможете
- Отличать мысль Беккариа о неизбежности наказания от того, что проверено данными, и называть звено, которое проверено лучше всего
- Пересказывать, как естественные эксперименты и обзор горячих точек показали сдерживающее действие видимой полиции
- Объяснять на законе «трёх ударов» и опыте с восемнадцатилетием, почему рост сроков сдерживает слабо и почему сравнение «до и после» ненадёжно
- Называть вывод доклада 2012 года о смертной казни и понимать, почему он не довод ни за, ни против неё
- Переводить отношение шансов 1,68 из опытов Scared Straight в людей и различать сдерживание, изоляцию и исправление
В 1764 году Чезаре Беккариа выпустил трактат «О преступлениях и наказаниях». В главе XXVII, которая в русском переводе М. М. Исаева называется «Мягкость наказаний», он писал об одном из самых действительных средств, сдерживающих преступления. По Беккариа, оно заключается «не в жестокости наказаний, а в их неизбежности». Уверенность в неизбежном, пусть и умеренном наказании, по его словам, действует сильнее страха перед жестоким, за которым стоит надежда на безнаказанность.
Беккариа добавлял, что чрезмерная жестокость ожесточает нравы и толкает к новым преступлениям, чтобы избежать наказания за первое. Наказанию достаточно, чтобы его зло превышало выгоду от преступления с учётом неизбежности. Всё сверх того, по словам автора, «является излишним и, следовательно, тираническим». В оригинале вместо «неизбежности» стоит слово «infallibilità», оно ближе к «непременности».
Сегодня эту мысль повторяют как «главное не строгость, а неотвратимость наказания». Неотвратимость ответственности за коррупционные правонарушения Федеральный закон от 25.12.2008 № 273-ФЗ «О противодействии коррупции» в статье 3 называет среди основных принципов. Часть 2 статьи 43 Уголовного кодекса РФ называет среди целей наказания предупреждение совершения новых преступлений. На ту же идею, что угроза удерживает, опираются и споры о строгих сроках и смертной казни.
Но в 1764 году это была гипотеза, а не результат измерения. Когда угроза наказания удерживает от преступления всех, кто о ней знает, исследователи говорят о сдерживании, или общей превенции. Когда опыт наказания удерживает самого наказанного, говорят о специальной превенции. У сдерживания три возможных рычага: вероятность наказания, его суровость и быстрота. Урок проверяет, что из этого подтвердили данные XX-XXI веков.
Неотвратимость: сдерживает вероятность быть пойманным
Два обзора темы в 2013 году написал криминолог Дэниел Нагин, курс знает их по аннотациям. По Нагину, данные о сдерживающем действии неотвратимости намного согласованнее, чем о суровости. Но почти все эти данные касаются вероятности быть задержанным. Поэтому точнее говорить так: сдерживает прежде всего вероятность задержания, а не суровость последующих мер. О неизбежности суда и приговора данных намного меньше.
Измерить действие полиции трудно: её обычно больше там, где больше преступлений. Поэтому ищут внешнее событие, которое случайно меняет условия для одних мест и не меняет для других. После теракта против главного еврейского центра в Буэнос-Айресе в июле 1994 года все еврейские учреждения получили полицейскую охрану. Посты встали не там, где много преступлений, а там, где были эти учреждения. Ди Телла и Шаргродский в 2004 году сравнили угоны автомобилей до и после и нашли большой сдерживающий эффект, но только в узкой зоне вокруг поста. Работа известна курсу по аннотации, и точную величину эффекта курс не называет.
Чалфин и Маккрери в 2018 году взяли средние и крупные города США за 1960-2010 годы. Они поправили ошибки в данных о численности полиции, из-за которых её эффект обычно занижают. По рабочей версии статьи 2013 года, 10 % прироста полиции связаны примерно с 3,4 % снижения насильственных преступлений. Такое отношение процентов называют эластичностью, здесь она около −0,34. Для имущественных преступлений эластичность около −0,17, для убийств −0,67. Числа журнальной версии курс не сверял, по её аннотации вывод тот же.
Третью проверку дали горячие точки, то есть небольшие места вроде перекрёстков и отдельных кварталов, где сосредоточены преступления. Брага и соавторы в 2019 году систематически свели 65 исследований полицейских мер в таких местах, из них 27 рандомизированных, и в них 78 проверок. О заметном снижении преступности и беспорядков сообщили 62 проверки из 78. Средний размер эффекта по 73 проверкам d = 0,132, по принятой шкале малый. В рандомизированных исследованиях эффект меньше, но значим, а в соседних кварталах преступность чаще снижалась, чем перемещалась туда.
Поэтому утверждение, что заметное присутствие полиции снижает часть преступлений, выдержало проверку, хотя эффект умеренный и иногда очень локальный. Выдержало и уточнённое утверждение, что вероятность быть пойманным сдерживает надёжнее длины срока. Одна оговорка о независимости источников: Нагин был одним из двух редакторов доклада о смертной казни 2012 года и соавтором обзора 2022 года. Его работы нельзя считать несколькими независимыми подтверждениями. Независимо от него к тому же выводу пришли Чалфин и Маккрери в обзоре 2017 года и Брага с соавторами.
Строже не значит заметно меньше
С марта 1994 года в Калифорнии действует закон «трёх ударов». При двух прежних судимостях за тяжкие или насильственные преступления любое новое тяжкое преступление означает срок от 25 лет до пожизненного. В 1998 году генеральный прокурор штата заявил, что за четыре года закон дал на 4000 убийств меньше. Он просто сравнил числа до и после принятия закона.
Хелланд и Табаррок в 2007 году отделили сдерживание от изоляции, то есть от того, что человек в тюрьме не может совершать преступления на свободе. Они взяли данные о 7183 освобождённых из тюрем Калифорнии в 1994 году из выборки Бюро юстиционной статистики США. Одних дважды осудили за «ударные» преступления, других дважды судили за такие преступления, но за «ударное» осудили один раз. Какой приговор выносит суд, в значительной мере случайно, поэтому группы похожи, а угроза третьего удара есть только у первой.
Угроза третьего удара снизила частоту арестов за тяжкие преступления у людей с двумя ударами на 17-20 %. По рабочей версии статьи это 0,399 ареста на человека в год против 0,482 при одном ударе. Там же авторы грубо оценили цену: около 148 000 долларов расходов на заключение на одно предотвращённое преступление, и сами называют такие расчёты заведомо спорными. Более аккуратные сравнения трендов, по обзору авторов, дают гораздо меньшие эффекты, чем оценка прокурора, и в основном незначимые.
Ли и Маккрери проверили суровость на восемнадцатилетии. Во Флориде, как и в большинстве штатов, в 18 лет человека начинают судить как взрослого, и ожидаемые сроки резко растут. Авторы взяли все аресты за тяжкие преступления во Флориде с точными датами рождения и сравнили недели до и после дня рождения. Теория, по которой люди взвешивают будущее наказание, предсказывала падение шансов ареста не меньше чем на 55 %. Наблюдали снижение около 2 %, статистически незначимое, а снижение на 11 % и больше данные исключают.
Бывает, что рост ожидаемого наказания действует. У освобождённых по коллективному помилованию в Италии 2006 года неотбытый срок добавлялся к наказанию за будущее преступление. Драго, Гальбиати и Вертова в 2009 году нашли, что каждый такой месяц снижает вероятность рецидива на 0,16 процентного пункта, работа известна курсу по аннотации. Но у сдерживания суровостью есть и общее препятствие. Клек и соавторы в 2005 году опросили по телефону 1500 жителей 54 крупных округов США и сравнили их представления о наказаниях с официальной статистикой, работа известна курсу по аннотации. Реальные уровни наказаний заметно не влияли на то, как люди их себе представляют.
Поэтому утверждение «чем строже наказание, тем меньше преступлений» сильно ослаблено. Эффект увеличения сроков или мал, или найден в узких группах людей, а удерживать может только то наказание, о котором человек знает.
Если преступность снижалась и до закона, простое сравнение «до и после» припишет закону весь спад. Так устроена оценка в 4000 предотвращённых убийств, которую дал генеральный прокурор Калифорнии. Чтобы увидеть действие закона, нужна похожая группа людей, на которых угроза не распространяется. У Хелланда и Табаррока такой группой были люди с одним «ударом», и эффект вышел узким: аресты ниже на 17-20 % у людей с двумя «ударами».
Смертная казнь: исследования не дают ответа
Сдерживает ли смертная казнь, в 2012 году разбирал комитет Национального исследовательского совета США, редакторы доклада Дэниел Нагин и Джон Пеппер. Комитет спрашивал, позволяют ли исследования после 1976 года судить о влиянии смертной казни на число убийств. Точкой отсчёта служит решение Верховного суда США 1976 года по делу «Грегг против Джорджии». Резюме доклада курс сверил по открытой версии.
Вывод комитета: исследования на сегодня неинформативны о том, уменьшает ли смертная казнь число убийств, увеличивает или не влияет на него. Одни работы находили, что казни спасают много жизней, другие что увеличивают число убийств, третьи что не влияют. Комитет рекомендовал не использовать эти исследования для суждений о влиянии смертной казни. Доклад того же совета 1978 года пришёл к похожему выводу.
Главных изъянов у работ два. В них не учтены другие наказания за убийство, например пожизненное заключение без права на освобождение, а сравнивать казнь надо именно с ними. Кроме того, в них неправдоподобные модели того, как потенциальные убийцы воспринимают риск казни. Отсутствие данных, подчёркивает комитет, не довод ни за, ни против сдерживания.
Поэтому оба утверждения, «смертная казнь снижает число убийств» и «доказано, что она на них не влияет», получают статус «не было доказательством». У вывода есть границы. Он касается только США и только сдерживания. Моральные вопросы, судебные ошибки, дискриминацию и стоимость смертной казни комитет не рассматривал, и на другие наказания вывод не распространяется.
Так иногда пересказывают доклад Национального исследовательского совета США 2012 года, а в спорах звучит и противоположное: «казнь спасает жизни». Доклад не подтверждает ни того, ни другого: исследования признаны неинформативными в обе стороны, и комитет прямо пишет, что отсутствие данных не довод ни за, ни против сдерживания.
Экскурсия в тюрьму
Программы вроде Scared Straight, «напугать до исправления», устроены так. Подростков, которые уже нарушали закон или считаются «группой риска», водят в тюрьму, и заключённые рассказывают им о тюремной жизни. Замысел простой: страх удержит. Петросино и соавторы в 2013 году свели девять рандомизированных или почти рандомизированных опытов в восьми штатах США за 1967-1992 годы, работа известна курсу по аннотациям.
В опытах участвовали 946 подростков и молодых людей, почти все юноши, со средним возрастом от 15 до 17 лет. В каждом опыте была контрольная группа без программы, а исходом служили официальные данные о новых нарушениях. Метаанализ семи опытов показал, что программа повышает шансы нового нарушения: отношение шансов 1,68, с границами от 1,20 до 2,36. Результат устойчив, если убрать опыт с плохой рандомизацией или с большим отсевом участников.
Что значит 1,68 в людях, проще показать на учебном расчёте курса. Допустим, без программы новое нарушение совершают 30 подростков из 100. Тогда при отношении шансов 1,68 после программы их будет около 42 из 100. Эффект перевёрнут по сравнению с замыслом, и такой эффект называют криминогенным: мера сама повышает вероятность будущих преступлений. Утверждение, что показ тюрьмы отпугивает подростков от преступлений, отвергнуто.
Исправляет ли тюрьма самого осуждённого
Тюрьма может снижать преступность тремя путями, и их важно не смешивать. Угроза удерживает всех, изоляция не даёт совершать преступления на свободе, а опыт заключения может удержать самого осуждённого. Если принять изоляцию за сдерживание, эффект тюрьмы переоценят. Последний путь, специальную превенцию, проверяли отдельно.
Петрич и соавторы в 2021 году свели 116 исследований и 959 оценок эффекта, работа известна курсу по аннотации. Лишение свободы по сравнению с наказаниями без него, например с пробацией, не снижает повторные преступления или слегка их увеличивает. Лёффлер и Нагин в 2022 году разобрали исследования, где дела распределялись между судьями почти случайно, обзор тоже известен курсу по аннотации. Большинство нашли, что заключение после приговора мало влияет на рецидив, а досудебное заключение, как правило, ухудшает дальнейшее поведение.
Другая сторона спора пришла из Норвегии. Бхуллер и соавторы в 2020 году тоже использовали почти случайное распределение дел между судьями. Там заключение снизило вероятность нового преступления за пять лет на 29 процентных пунктов, за счёт тех, кто до заключения не работал и потом участвовал в программах трудоустройства. Работа известна курсу по аннотации. Похоже, результат зависит от того, что происходит в заключении, но это пока вывод обзоров, а не проверенный закон, поэтому у утверждения «тюрьма исправляет» статус «спор открыт».
Что выдержало
Сдерживание существует, и это выдержавший вывод. Больше видимой полиции в разных странах и при разных схемах исследования связано со снижением части преступлений. Вероятность быть пойманным сдерживает надёжнее, чем длина срока. Мысль Беккариа при этом сама не была доказательством: подтвердилось одно её звено, и подтвердили его данные XX-XXI веков.
Пересмотрено то, что звучит в спорах о законах. Утверждение «чем строже, тем меньше преступлений» сильно ослаблено. О смертной казни исследования не говорят ничего определённого в обе стороны. Экскурсии в тюрьму отвергнуты, потому что повышают нарушения, а вопрос, исправляет ли тюрьма, остаётся открытым.
Эти поправки внесли сами исследователи. Хелланд и Табаррок заменили оценку прокурора сравнением с контрольной группой, Ли и Маккрери проверили теорию сдерживания и нашли её прогноз завышенным. Комитет, куда входили исследователи сдерживания, признал исследования смертной казни неинформативными, а авторы обзоров о Scared Straight и о тюрьме сами сводили опыты с контрольными группами. Российских исследований сдерживания в базе курса нет, и о них урок не судит.
Ключевые исследования
| Национальный исследовательский совет США | 2012 | Доклад комитета о сдерживании и смертной казни, обзор исследований США после 1976 года, редакторы Нагин и Пеппер. Исследования неинформативны о том, уменьшает ли смертная казнь число убийств, увеличивает или не влияет, и не должны использоваться для таких суждений. Резюме сверено по открытой версии. |
| Ди Телла и Шаргродский | 2004 | Естественный эксперимент в Буэнос-Айресе: после теракта в июле 1994 года полицейская охрана у всех еврейских учреждений. По угонам автомобилей до и после видимая полиция дала большой сдерживающий эффект только в узкой зоне вокруг поста. Известно курсу по аннотации. |
| Чалфин и Маккрери | 2018 | Панель средних и крупных городов США за 1960-2010 годы с поправкой на ошибки в данных о численности полиции. По рабочей версии 2013 года эластичность насильственных преступлений по численности полиции около −0,34, имущественных около −0,17. |
| Брага и соавторы | 2019 | Систематический обзор полицейских мер в горячих точках: 65 исследований, из них 27 рандомизированных, и 78 проверок. Снижение преступности в 62 проверках из 78, средний эффект d = 0,132, в соседних кварталах преступность чаще снижалась, чем перемещалась. |
| Хелланд и Табаррок | 2007 | Сравнение освобождённых в Калифорнии в 1994 году с двумя «ударами» и с одним при похожей истории, по данным о 7183 освобождённых из выборки Бюро юстиционной статистики США. Угроза третьего удара снизила частоту арестов за тяжкие преступления на 17-20 %. |
| Ли и Маккрери | 2017 | Сравнение недельных вероятностей ареста за тяжкие преступления во Флориде до и после 18-летия, когда ожидаемые сроки резко растут. Теория предсказывала падение шансов ареста не меньше чем на 55 %, наблюдали около 2 %, незначимо. |
| Петросино и соавторы | 2013 | Систематический обзор девяти рандомизированных и почти рандомизированных опытов с программами вроде Scared Straight в восьми штатах США за 1967-1992 годы, 946 участников. Метаанализ семи опытов: отношение шансов нового нарушения 1,68 в пользу контрольной группы. Известно курсу по аннотациям. |
| Петрич и соавторы | 2021 | Метаанализ 116 исследований и 959 оценок эффекта: лишение свободы по сравнению с наказаниями без него не снижает повторные преступления или слегка их увеличивает. Известно курсу по аннотации. |
Что подтвердилось, а что нет
Выдержало в уточнённой форме: вероятность быть задержанным сдерживает надёжнее, чем длина срока. К этому приходят обзоры Нагина 2013 года и Чалфина и Маккрери 2017 года, известные курсу по аннотациям, опираясь на исследования видимой полиции. Оговорка Нагина: данные о неотвратимости касаются почти только вероятности задержания, а не неизбежности суда и приговора. Мысль Беккариа 1764 года сама доказательством не была.
Иногда эффект есть: у людей с двумя «ударами» в Калифорнии аресты ниже на 17-20 % (Хелланд и Табаррок 2007), в Италии каждый месяц добавленного ожидаемого наказания снижал рецидив на 0,16 процентного пункта (Драго и соавторы 2009). Но в 18 лет, когда сроки резко растут, аресты во Флориде падают всего примерно на 2 %, незначимо (Ли и Маккрери 2017). Люди плохо знают реальные уровни наказаний (Клек и соавторы 2005).
Национальный исследовательский совет США в 2012 году признал исследования после 1976 года неинформативными в любую сторону и рекомендовал не использовать их для суждений о сдерживании. Отсутствие данных не означает отсутствия эффекта. Вывод касается только США и только сдерживания, моральные вопросы, ошибки и стоимость комитет не рассматривал.
Обзор девяти рандомизированных и почти рандомизированных опытов в восьми штатах США, 946 участников, и метаанализ семи из них: шансы нового нарушения после программы выше, отношение шансов 1,68 с границами от 1,20 до 2,36 (Петросино и соавторы 2013). Эффект перевёрнут по сравнению с замыслом и устойчив к исключению слабых опытов.
Термины
- сдерживаниеgeneral deterrence
- Действие угрозы наказания, которая удерживает от преступления всех, кто о ней знает. Его называют также общей превенцией.
- специальная превенцияspecific deterrence
- Действие опыта наказания, который удерживает самого наказанного от новых преступлений.
- изоляцияincapacitation
- Человек в заключении не может совершать преступления на свободе. Её отличают от сдерживания, иначе эффект тюрьмы переоценивают.
- неотвратимость наказанияcertainty of punishment, certainty of apprehension
- Вероятность, что за преступление последует наказание. В исследованиях её меряют в основном как вероятность быть задержанным, через присутствие полиции.
- эластичностьelasticity
- На сколько процентов меняется одно число, когда другое меняется на 1 %. Эластичность −0,34 значит: на 10 % больше полиции, примерно на 3,4 % меньше преступлений.
- естественный экспериментnatural experiment
- Исследование, в котором внешнее событие, например теракт, амнистия или закон, случайно меняет условия для одних людей или мест и не меняет для других.
- горячие точкиhot spots
- Небольшие места, например перекрёстки или отдельные кварталы, с высокой концентрацией преступлений.
- криминогенный эффектcriminogenic effect
- Наказание или профилактическая мера сама повышает вероятность будущих преступлений.
- метаанализmeta-analysis
- Статистическое объединение результатов многих исследований одного вопроса.
Практикум · Разбор заявления о том, что ужесточение снизило преступность
Заявления о законах часто звучат так: «после ужесточения преступлений стало меньше» или «смертная казнь спасает жизни». Задание: разобрать одно такое заявление в новости, статье или выступлении вопросами урока. Понадобится только сам текст.
- Найдите новость, статью или запись выступления, где говорится, что новый закон, строгие сроки или смертная казнь снизили преступность. Выпишите главное утверждение и все числа, на которых оно стоит.
- Определите, какой рычаг сдерживания имеется в виду: вероятность быть пойманным, суровость наказания или его быстрота. Отметьте, не смешивает ли текст сдерживание с изоляцией.
- Проверьте, как устроено сравнение: простое «до и после» или сравнение с похожей группой, местом или временем без изменения. Если контрольной группы нет, отметьте, что спад мог начаться и до закона.
- Если в тексте есть опрос или история о том, как наказание кого-то напугало, отметьте, знали ли люди о реальных уровнях наказаний. Вспомните опрос Клека и соавторов 2005 года.
- Поставьте главному утверждению статус из реестра урока. Если речь о смертной казни, сверьте утверждение с выводом доклада Национального исследовательского совета США 2012 года и с тем, что он касается только США.
Вопросы для самопроверки
Что из мысли Беккариа 1764 года о неизбежности наказания подтвердили данные XX-XXI веков?
- Всё целиком: неизбежность суда и приговора сдерживает сильнее любого срока, и это доказано
- Ничего: преступники не думают о последствиях, поэтому сдерживание не работает вовсе
- В основном одно звено: вероятность быть задержанным сдерживает надёжнее длины срока
- Только для смертной казни: её неизбежность снижает число убийств сильнее, чем срок
Что показал метаанализ опытов с программами вроде Scared Straight, где подросткам показывают тюрьму?
- После программы шансы нового нарушения выше, чем без неё
- Программа снижает нарушения, но только у подростков, которые ещё не нарушали закон
- Эффекта нет ни в одну сторону, поэтому программа безвредна, хотя и бесполезна
- Программа работает, если заключённые говорят с подростками достаточно жёстко
Во Флориде в 18 лет человека начинают судить как взрослого, и ожидаемые сроки резко растут. Что происходит с арестами сразу после дня рождения?
- Падают больше чем вдвое, как и предсказывала теория сдерживания
- Растут, потому что молодые люди перестают бояться суда для несовершеннолетних
- Падают примерно на треть, но только у тех, у кого уже были судимости
- Снижаются примерно на 2 %, и такое снижение статистически незначимо
Какой вывод сделал Национальный исследовательский совет США в 2012 году об исследованиях смертной казни?
- Казни в США заметно снижают число убийств, хотя эффект меньше, чем ожидали сторонники
- Доказано, что смертная казнь не влияет на число убийств, и это главный довод против неё
- Исследования неинформативны в любую сторону, и судить по ним о сдерживании нельзя
- Смертная казнь сдерживает только там, где приговоры приводят в исполнение быстро
Генеральный прокурор Калифорнии в 1998 году заявил, что закон «трёх ударов» дал на 4000 убийств меньше. Что не так с этой оценкой?
- Это простое сравнение «до и после», в нём нет похожей группы людей, на которых закон не действует
- Закон не касался людей с двумя судимостями, поэтому никакого эффекта быть не могло
- Оценка занижена: аккуратное сравнение нашло снижение убийств в несколько раз больше
- Оценка верна, ведь закон одинаково сдерживает всех жителей штата, кто о нём слышал
Ответы и разбор открываются в самопроверке урока: она считает результат и отмечает урок пройденным. Пройти самопроверку.
Что читать
- National Research Council, 2012. Deterrence and the Death Penalty. The National Academies Press. Резюме, копия в веб-архиве: https://web.archive.org/web/20170321222411/https://www.nap.edu/read/13363/chapter/2: Вывод и рекомендация комитета на с. 2 и абзац о том, что отсутствие данных не довод ни за, ни против сдерживания.
- Беккариа Ч. О преступлениях и наказаниях. Пер. М. М. Исаева. М.: ИНФРА-М, 2004. Открытый PDF: https://library.nlu.edu.ua/POLN_TEXT/KNIGI-2013/CHezare_Bekkaria_2004.pdf Оригинал главы: https://it.wikisource.org/wiki/Dei_delitti_e_delle_pene/Capitolo_XXVII: Параграф XXVII «Мягкость наказаний»: мысль о неизбежности наказания в переводе и слово «infallibilità» в оригинале.
- Braga et al., 2019. Hot spots policing of small geographic areas effects on crime. Campbell Systematic Reviews, 15(3), e1046. Открытый доступ: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC8356500/: Разделы Results и Discussion: сколько проверок нашли снижение, средний эффект и что происходило в соседних кварталах.
- Lee, McCrary, 2005. Crime, punishment, and myopia. NBER Working Paper 11491: https://www.nber.org/papers/w11491: Введение с прогнозом теории и главным результатом и рисунок с недельными вероятностями ареста до и после 18 лет.
- Chalfin, McCrary, 2013. Are U.S. cities underpoliced? Theory and evidence. NBER Working Paper 18815: https://www.nber.org/papers/w18815: Раздел с оценками эластичностей преступлений по численности полиции. Числа журнальной версии 2018 года могут немного отличаться.