Самоотбор: кто соглашается на программу
Цена отсекает не тех, кого обещают отсечь, и это свойство пары «цена и товар», а не цены
Самоотбор по цене проверяли прямо: кто соглашается заплатить за товар и пользуется ли им заплативший чаще того, кто получил даром. В Кении при цене 40 шиллингов противомалярийную сетку брали около 38 % женщин против 98,9 % при нулевой цене, а прибавки пользования с ценой не нашли. В Замбии на хлоре для воды отбор ценой нашёлся, а эффекта утопленных затрат не нашла ни одна из двух работ. Отбирать умеют и мелким усилием: ваучеры срезали расход бесплатного хлора на 60 пунктов, а долю домов с хлором в воде на один.
Коэн и Дюпа, Quarterly Journal of Economics, 2010 · Ашраф, Берри и Шапиро 2010 · Кремер и Мигель «The Illusion of Sustainability», 2007 · 26 мин · обновлено 24.09.2026
После урока вы сможете
- Отличать отбор ценой от эффекта утопленных затрат и называть приём, которым их разводят
- Читать «спрос упал на 60 процентных пунктов» и «упал на 75 процентов» как два разных утверждения
- Называть, чем кенийская сетка отличается от замбийского хлора, и почему ответы про отбор разошлись
- Различать точный ноль и отсутствие прибора в двух работах об одном и том же вопросе
- Спрашивать у любого числа о пользовании, чем его мерили: словом человека или измерением у него дома
В двадцати сельских медцентрах Западной Кении на стене висел плакат с ценой противомалярийной сетки. В четырёх центрах сеток не было вовсе, в пяти их отдавали даром. В остальных одиннадцати продавали: по 10, по 20 или по 40 кенийских шиллингов. Цену на плакате назначил жребий.
Брали сетку так. При нулевой цене её взяли 98,9 % пришедших, при сорока шиллингах около 38 %. Покупателями были беременные женщины на дородовом приёме. Продажи считаны по 90 клинико-неделям, спрос по опросу 424 женщин. В штуках это падение с 41 сетки в неделю до девяти.
Плату вводят не только ради выручки. Главный довод в её пользу другой: кто заплатил, тот сеткой и воспользуется, а даром берут и те, кому она не нужна. Это проверили. Через две недели сотрудники приходили домой без предупреждения и смотрели, висит ли сетка. Прибавки пользования с ценой не нашли.
Седьмой урок кончился тем, что предложение принимают не все. Здесь начинается следующий вопрос: кто именно принимает. Цену вводят ровно затем, чтобы этим составом управлять. Урок рассказывает о том, чем такое управление кончилось на двух товарах в двух странах.
Кривая спроса, посчитанная жребием
Числа спроса напечатаны коэффициентами, и выписать их стоит целиком. Свободный член равен 0,989 при стандартной ошибке 0,034: это доля берущих при нулевой цене. Десять шиллингов дают −0,073 (0,046) и незначимы. Двадцать дают −0,172 (0,047), сорок дают −0,605 (0,053), и оба значимы на однопроцентном уровне.
Падение неравномерное, и авторы говорят об этом прямо. Между 20 и 40 шиллингами спрос падает втрое быстрее, чем между 0 и 10. Сорок шиллингов это примерно 60 американских центов и скидка 90 % от розничной цены. Отсекает, стало быть, не дороговизна: отсекает сам переход от нуля к чему бы то ни было.
Линейная оценка на тех же данных считает то же иначе. Прибавка 10 шиллингов, то есть пятнадцати центов, снижает спрос примерно на 15 процентных пунктов. От средней вероятности покупки 0,81 это около двадцати процентов. Эластичность спроса по цене выходит около −0,37.
Число кластеров здесь мало, и работа это учитывает открыто. Лечебных клиник шестнадцать, и критические значения для проверок значимости авторы берут из распределения Стьюдента с четырнадцатью степенями свободы. Программа шла с марта по май 2007 года, не меньше трёх месяцев в каждой клинике, через пик сезона длинных дождей.
У этой работы две аннотации, и числа в них разные. В рабочей версии: охват падает на 75 процентов, когда цена растёт с нуля до 0,75 доллара. В журнальной: спрос падает на 60 процентных пунктов, когда цена растёт с нуля до 0,60 доллара. Оба утверждения верны и говорят о разном. Процент считается от прежней доли, а процентный пункт показывает разность двух долей, и цены в двух фразах тоже разные. Пересказ, из которого выходит «спрос падает на 60 % при цене в 60 центов», сложил половинки двух разных предложений.
Ради чего берут плату
Довод в пользу платы не деньги, а попадание. Предполагается, что готовность заплатить отбирает тех, кому вещь нужна, и что заплативший возьмётся за неё всерьёз. Это два разных утверждения, и проверяются они по-разному.
Кенийская работа проверила второе внезапным визитом домой через две недели. Пользоваться сеткой заявили 62 % женщин, а висела она у 57 %. Из тех, кто сказал «пользуюсь», сетка висела у 95 %. Оценка эффекта цены равна 0,004 на шиллинг, то есть 4 процентных пункта на каждые 10 шиллингов. Интервал в 95 % вокруг неё идёт от −0,004 до +0,012: от минус четырёх до плюс двенадцати пунктов на те же десять шиллингов.
Наблюдений для этой проверки было 262, а в подвыборке первобеременных было 77. Авторы предупреждают сами: изучать пользование среди взявших мешает то, что при высоких ценах брали мало. Написать «доказано, что цена не улучшает пользования» здесь поэтому нельзя. Верная запись другая: прибавки не обнаружено, а интервал допускает и небольшой рост, и небольшое снижение.
Отбор в этой работе всё же нашёлся, только по здоровью и не в ту сторону, какую обещает довод о плате. У женщин, получивших сетку даром, гемоглобин оказался на 0,94 единицы выше, чем у женщин контрольных клиник. Доля анемичных у них ниже на 18 процентных пунктов при базе 69 %. То есть бесплатную сетку уносили женщины со здоровьем лучше среднего по этим клиникам. Плативших 10 и 20 шиллингов от контрольной популяции не отличили вовсе.
Объяснение авторы предлагают своё, и это гипотеза, а не измерение. Бесплатная сетка сама по себе служит поводом прийти на приём пораньше, и за ней пришли те, у кого польза от прошлого визита ещё не выветрилась. Косвенные данные они приводят рядом. Пришедшие за бесплатной сеткой на 12 % чаще приходили повторно, на 12 % реже добирались пешком и тратили на дорогу примерно на 3,5 шиллинга больше.
Приём, которым разводят две причины
Кенийская работа разводила объявленную цену и уплаченную лотереей в случайные дни. Замбийская сделала это устройством всего эксперимента, и потому разбирать её стоит отдельно.
Продавали хлор для обеззараживания воды: раствор гипохлорита натрия, флакон 250 мл, в рознице около 800 квач, то есть примерно 25 американских центов. Ходили по квартирам Лусаки, обошли около тысячи домохозяйств. Каждому называли случайную цену от 300 до 800 квач. Согласившимся купить случайно давали скидку, и фактически уплаченная цена менялась независимо от объявленной.
Две цены отвечают на два разных вопроса. Объявленная решает, кто согласился, то есть отбор. Уплаченная действует уже внутри отобранной группы: это эффект утопленных затрат, то есть чувство, что за потраченное надо взяться всерьёз. Исходом было не только слово: через две недели воду в доме проверяли химически, на остаточный хлор.
Спрос упал ожидаемо: при 300 квач покупали почти 80 %, при 800 покупали около 50 %. Прибавка объявленной цены на 100 квач снижает вероятность покупки примерно на 7 процентных пунктов. Отбор при этом нашёлся. При закреплённой уплаченной цене прибавка объявленной на 100 квач поднимает пользование среди купивших на 3-4 процентных пункта.
Величину этого отбора авторы дают в сравнении. Разница в наблюдаемом пользовании между купившими по 800 и по 300 квач больше вчетверо, чем разница между домохозяйствами, разложенными по предсказанному пользованию. То есть готовность платить отобрала точнее, чем анкета.
Эффекта утопленных затрат не нашли, и здесь это точный ноль, а не отсутствие прибора. Интервалы позволяют исключить прибавку больше 3,6 процентного пункта по самоотчёту и больше 1,9 пункта по химическому тесту на каждые 100 квач уплаченной цены. Заодно проверили расхожее возражение: покупатели по высоким ценам не оказались ни богаче, ни образованнее прочих.
Почему ответы разошлись
Итог двух работ такой. В Замбии отбор ценой есть и заметен, в Кении на сетках его не нашли. Эффекта утопленных затрат не нашла ни одна из двух. Спор при этом не о честности и не об арифметике: обе процедуры объявлены, и обе можно прочесть целиком.
Первое различие касается прибора. В Замбии около тысячи домохозяйств и химический тест воды. В Кении пользование мерили на 262 наблюдениях, а в ключевой подвыборке первобеременных их 77. Узкие границы есть только у замбийской работы. В кенийской ноль означает «не различили», и различие между этими двумя нулями разбирает шестой урок.
Второе различие касается товара, и называют его сами авторы. Хлор нужен не всем и годится не только для питьевой воды: неиспользованный, судя по всему, идёт на уборку. Сетка беременной женщине в малярийном районе, которой только что рассказали, зачем она, оказывается вещью необычно высокой ценности. Авторы кенийской работы пишут прямо: отсутствие эффекта отбора на пользование может объясняться природой изучаемой вещи.
Отсюда формулировка, которой курс держится дальше. «Цена как отбор» принадлежит не цене, а паре «цена и товар» в конкретном месте. Утверждение проверено дважды, ответы получились разные, и обе стороны названы по процедуре, а не по лагерю.
Авторы выписывают это сами, и такое бывает редко. Первое: опрос клиник до начала программы показал, что сетки другого поставщика приходили с перебоями и часто отсутствовали, поэтому истолковывать результат как разговор о свободно доступных сетках по 50 шиллингов неуместно. Второе: за девять месяцев до эксперимента в Западной Кении шла кампания, раздававшая бесплатные сетки матерям детей от девяти месяцев до пяти лет, и это могло сбить спрос. Третье: у женщин с первой беременностью, которым бесплатные сетки раньше не доставались, чувствительность к цене ниже (коэффициент падает до −0,011), но и у них спрос падает на 55 процентных пунктов при росте цены с нуля до 50 шиллингов.
Плата на переходе через ноль
Третье измерение сделано внутри той же кенийской программы дегельминтизации. Из пятидесяти школ, уже получавших таблетки, компьютерный генератор случайных чисел отобрал 25, где с 2001 года ввели плату. Остальные 25 продолжали получать лечение даром.
Плату брали с семьи, как и большинство школьных сборов в Кении того времени. В двух третях платных школ это 30 шиллингов, то есть 40 центов в ценах 2001 года. В остальных брали 100 шиллингов, около 1,30 доллара, и туда входил второй препарат. При среднем в 2,79 ребёнка на семью выходило чуть больше 30 центов на ребёнка. Исходом была доля домохозяйств, чьи дети получили таблетки.
В школах с бесплатным лечением таблетки достались 75 % домохозяйств, в платных 19 %. Разность самих долей равна 56 пунктам. Регрессия с поправками даёт падение на 62 процентных пункта, примерно одинаковое у домохозяйств с разными социально-экономическими признаками. Считаны эти два числа по-разному, и заменять одно другим нельзя. Работа печатает оба. А долю 19 % надо называть вместе с версией. Она стоит в рабочей версии статьи. Научная справка Нобелевского комитета печатает для того же места 18 %, а опубликованную журнальную версию база курса не сверяла.
Отбора по нужде не нашли: более заражённые дети платили не чаще прочих. Не нашли и отбора по цене за ребёнка, а он был бы виден. Плата ведь была посемейной, и многодетные платили за одного ребёнка меньше. Падал спрос на переходе через ноль, а не по мере роста цены.
Бюджет посчитан там же, и считать его стоит целиком. Чистая государственная стоимость одного пролеченного ученика при полной субсидии составила 1,478 доллара, при плате 1,374. Ученики доплатили около 30 центов. Каждый дополнительный пролеченный при плате обошёлся в 4,26 доллара, то есть втрое дороже. И одна оговорка авторов: плату вводили там, где два-три года лечили даром. Ввести её с самого начала значило бы другой опыт, и его здесь никто не ставил.
В кенийской работе о сетках померили и это, а цитируют такое редко. Утечки и бесхозяйственность наблюдались в 4 из 11 клиник, которым велели продавать: пятнадцать сеток пропало в одной клинике с ценой 10 шиллингов, сорок две в одной с ценой 20 и двадцать две в одной с ценой 40. Ни в одной из пяти клиник, раздававших даром, признаков такого не нашли. Перепродажи, которой опасаются чаще всего, не нашли вовсе: ни одна женщина выборки на момент визита сетку не продала.
Отбор без цены
Если плату вводят ради попадания, стоит спросить, чем ещё можно отбирать. Это измерили, и измерили аккуратно.
В кенийском испытании хлор оставался бесплатным, но получать его надо было по домохозяйственным ваучерам, ежемесячно и по порядку. Сравнивали с обычной бесплатной раздачей без ваучеров. Исходом была не только выдача: считали и долю домохозяйств, у которых химический тест хранимой воды показывает остаточный хлор.
Расход хлора упал на 60 процентных пунктов. Доля домохозяйств с остаточным хлором в воде упала при этом на один процентный пункт. Значит, отбирать можно мелким усилием, а не деньгами: расход падает в разы, а фактическое пользование почти не меняется.
Рядом стоит поставить ещё одно измерение. Серия полевых опытов в Кении, Гватемале, Индии и Уганде проверяла четыре объяснения низкого спроса на профилактические товары. Спрос оказался очень чувствителен к цене. Наличные деньги и адресация женщине его поднимают. Сообщение сведений о риске не подняло ничего, хотя люди при этом действительно узнавали новое. Величин у этой работы база курса не держит: читана только аннотация. Ограничением здесь оказалось не знание, а деньги.
Тренажёр: кто соглашается за деньги
К уроку приложен тренажёр tsena. Читатель выбирает товар (кенийскую сетку или замбийский хлор) и двигает две цены по отдельности: объявленную и фактически уплаченную. Числа в нём только из работ: у выбранного товара на экране стоят и паспорт работы, и таблица её напечатанных чисел. Учебных чисел в этом тренажёре нет ни одного.
Экран показывает три величины. Первая: охват при выбранной цене. Вторая: доля пользующихся среди взявших. Третья: счётчик, сколько человек осталось без товара на каждого отсеянного непользователя. Формула подписана прямо под ним. На сетке счётчик считается целиком. На хлоре на его месте прочерк, и это не пропуск: чтобы его посчитать, нужен уровень пользования среди купивших, а работа печатает только наклон, то есть насколько пользование меняется на сто квач. Тренажёр не подставляет туда выведенное число и говорит, какой составляющей не хватает. Вместо счётчика там стоит то, что из двух напечатанных чисел действительно считается: сколько покупателей теряется на каждый процентный пункт прибавки к пользованию.
Смысл в разведении цен: видно, какая из двух что двигает. Объявленная меняет состав взявших, уплаченная действует уже на них. На кенийской сетке и на замбийском хлоре картина выходит разная, и тренажёр не сообщает, какая из двух правильная. Он ничего не рекомендует, никакой цены не советует и читателя не оценивает.
Чего отсюда не следует
Не следует, что даровая раздача всегда попадает точнее платной. Та же исследовательская группа в той же стране проверила субсидию на противомалярийные таблетки и получила ответ обратного знака. Очень высокая субсидия резко повышает доступ, но почти половина субсидированных таблеток достаётся людям без малярии. Сетка, попавшая тому, кому она не очень нужна, вреда не приносит. Таблетка, съеденная человеком без малярии, приносит: настоящая причина болезни не лечится, а дефицитный препарат потрачен.
Не следует и того, что плата отсекает беднейших. В Замбии покупатели по высоким ценам не оказались ни богаче, ни образованнее прочих. В кенийских школах плата уронила охват одинаково у домохозяйств с разными признаками, и одинаково при разной цене за ребёнка.
Не следует, наконец, что люди не понимают пользы. Сведения о риске спрос не двигали, а деньги и момент оплаты двигали. Когда чужое решение выглядит странно, обычно неверно понято ограничение, а не человек.
Измерено, кто согласился и что потом было с вещью: у беременных женщин двадцати медцентров Западной Кении в 2007 году и примерно у тысячи домохозяйств Лусаки, с проверкой через две недели, по висящей сетке и по остаточному хлору в хранимой воде. Из этих чисел не следует, какую цену назначать где бы то ни было. Решение требует того, чего в измерении нет: сколько товара есть в наличии и на сколько человек его хватит, чем вредит попадание не по адресу у другого товара, и что при этих ценах важнее самим людям. Кто это решает: те, кто товар закупает, распределяет и отвечает за его нехватку. Испытание говорит, что случилось в этом месте при этих условиях. Что из этого делать: решение, а не измерение, и курс его не принимает.
Что дальше
Урок оставил три различения. Отбор и эффект утопленных затрат различаются, и разводит их двухступенчатая рандомизация цены. Процент и процентный пункт это разные единицы, и в одной работе они дали два разных заголовка. Точный ноль и отсутствие прибора несут разные новости, и здесь они лежат рядом: в Замбии первое, в Кении второе.
Модуль кончается уроком о том, что бывает, когда исходов много. Испытание меряет не одну величину, а десятки, и что-нибудь в нём найдётся даже при полном отсутствии эффекта. Девятый урок считает, с какой вероятностью, и разбирает, что с этим делают поправки, сводные индексы и план анализа, написанный заранее.
Кто соглашается за деньги
Товар на выбор (кенийская сетка или замбийский хлор) и две цены, которые двигаются по отдельности: объявленная и фактически уплаченная. Экран показывает охват, долю пользующихся среди взявших и счётчик: сколько человек осталось без товара на каждого отсеянного непользователя. Формула счётчика подписана прямо под ним. Где величины в источниках курса нет, стоит прочерк с причиной, а не подставленное число.
Ключевые работы
| Cohen J, Dupas P, Quarterly Journal of Economics | 2010 | Кластерное рандомизированное испытание с рандомизацией на уровне клиники: 20 сельских государственных медцентров Западной Кении, отобранных из 70 в регионе, разбиты на пять групп (4 контрольные, 5 раздают противомалярийные сетки даром, 5 продают по 10 кенийских шиллингов, 3 по 20 и 3 по 40). Прейскурант вывешен на плакате. Программа шла с марта по май 2007 года, не меньше трёх месяцев в клинике. Кто: беременные женщины на дородовом приёме. Объём: продажи по 90 клинико-неделям, спрос по опросу 424 женщин, пользование на 262 наблюдениях и 77 в подвыборке первой беременности. Исходы: покупка, пользование через две недели при внезапном визите домой (самоотчёт и «сетка видна повешенной»), гемоглобин, перепродажа. Спрос: 0,989 (0,034) при нулевой цене, −0,073 (0,046), −0,172 (0,047) и −0,605 (0,053) при трёх ценах. Эффект цены на пользование 0,004 на шиллинг при 95-процентном интервале от −0,004 до +0,012. Гемоглобин у получивших даром на 0,94 выше, доля анемичных ниже на 18 процентных пунктов при базе 69 %. Утечки в 4 из 11 продающих клиник и ни в одной из пяти раздающих. |
| Ashraf N, Berry J, Shapiro JM, American Economic Review | 2010 | Полевой эксперимент с двухступенчатой рандомизацией цены при поквартирной продаже: каждому домохозяйству называли случайную объявленную цену, а согласившимся купить случайно давали скидку, так что уплаченная цена менялась независимо от объявленной. Объём: около 1 000 домохозяйств Лусаки. Товар: раствор гипохлорита натрия для обеззараживания воды, флакон 250 мл, в рознице около 800 квач. Объявленные цены 300-800 квач, уплаченные от 100 до 600. Исходы: покупка и через две недели пользование, то есть самоотчёт и химический тест хранимой воды на остаточный хлор. Спрос: почти 80 % при 300 квач и около 50 % при 800. Прибавка объявленной цены на 100 квач снижает вероятность покупки примерно на 7 процентных пунктов. Отбор есть: при закреплённой уплаченной цене прибавка объявленной на 100 квач поднимает пользование среди купивших на 3-4 процентных пункта, и это вчетверо больше разницы между домохозяйствами, разложенными по предсказанному пользованию. Эффекта утопленных затрат нет: интервалы исключают прибавку больше 3,6 процентного пункта по самоотчёту и 1,9 по измерению. Покупатели по высоким ценам не богаче и не образованнее прочих. |
| Kremer M, Miguel E, «The Illusion of Sustainability», Quarterly Journal of Economics | 2007 | Вложенное рандомизированное сравнение внутри кенийской программы дегельминтизации: из 50 школ, уже получавших таблетки, компьютерный генератор случайных чисел отобрал 25, где с 2001 года ввели посемейную плату. Остальные 25 продолжали лечить даром. Плата: 30 шиллингов (40 центов 2001 года) в двух третях платных школ и 100 шиллингов (около 1,30 доллара) в остальных, при 2,79 ребёнка на семью выходит чуть больше 30 центов на ребёнка. Исход: доля домохозяйств, чьи дети получили таблетки. Результат: 75 % в бесплатных школах против 19 % в платных, падение на 62 процентных пункта, примерно одинаковое у домохозяйств с разными социально-экономическими признаками и при разной цене за ребёнка. Отбора по нужде нет: более заражённые дети платили не чаще. Чистая государственная стоимость одного пролеченного составляет 1,478 доллара при полной субсидии и 1,374 при плате, каждый дополнительный пролеченный при плате стоит 4,26 доллара. Числа читаны по рабочей версии. Научная справка Нобелевского комитета печатает для того же места 18 %, а не 19 %. |
| Dupas P, Hoffmann V, Kremer M, Zwane AP, Science | 2016 | Рандомизированное испытание неденежного механизма отбора в Кении: хлор для обеззараживания воды остаётся бесплатным, но выдаётся по домохозяйственным ваучерам, которые надо отоваривать ежемесячно и по порядку. Сравнение: с обычной бесплатной раздачей без ваучеров. Исходы: количество полученного хлора и доля домохозяйств, у которых химический тест хранимой воды показывает остаточный хлор. Результат: ваучеры снижают расход хлора на 60 процентных пунктов и снижают долю домохозяйств с положительным тестом воды только на один процентный пункт. Это самое аккуратное измерение темы «цена как отбор»: отбирать можно мелким усилием вместо денег, и мерили при этом не слово человека, а воду в его доме. |
| Cohen J, Dupas P, Schaner S, American Economic Review | 2015 | Рандомизированное испытание субсидии на артемизинин-комбинированную терапию малярии в розничных аптеках Кении, с отдельной ветвью, где добавлялись экспресс-тесты на малярию. Читана дословная аннотация, чисел из таблиц в курсе нет. Результат, как он там записан: очень высокая субсидия резко повышает доступ, но почти половина субсидированных таблеток достаётся людям без малярии. Изучались два способа улучшить попадание: снижение уровня субсидии и продажа экспресс-тестов без рецепта. Работа той же группы, в той же стране и о том же вопросе цены даёт ответ обратного знака, и потому стоит рядом с испытанием о сетках. |
| Meredith J, Robinson J, Walker S, Wydick B, Journal of Development Economics | 2013 | Серия полевых экспериментов по оценке кривых спроса на профилактические товары здоровья в Кении, Гватемале, Индии и Уганде, с проверкой четырёх объяснений низкого спроса: сведения о риске, наличные деньги, влияние окружения и различия предпочтений внутри домохозяйства. Числа взяты из аннотации, полного текста в базе курса нет, и величин с интервалами она не держит. Записанный там результат: домохозяйства очень чувствительны к цене, наличные и адресация женщине спрос поднимают, сообщение сведений о риске не даёт эффекта, хотя обучение фактически происходит, и влияния окружения не обнаружено, хотя покупку люди между собой обсуждали. |
Что подтвердилось, а что нет
Две объявленные процедуры дают разные ответы, и обе величины надо называть вместе. В Замбии двухступенчатая рандомизация цены на примерно 1 000 домохозяйств Лусаки: при закреплённой уплаченной цене прибавка объявленной на 100 квач поднимает пользование среди купивших на 3-4 процентных пункта, а пользование мерили химическим тестом хранимой воды через две недели. В Кении сравнение пяти цен на противомалярийные сетки у беременных женщин двадцати медцентров: эффект цены на пользование 0,004 на шиллинг при 95-процентном интервале от −0,004 до +0,012, то есть от минус четырёх до плюс двенадцати процентных пунктов на каждые 10 шиллингов, при 262 наблюдениях и 77 в подвыборке первой беременности. Расхождение объясняют сами авторы, и объясняют товаром: хлор нужен не всем и годится для уборки, сетка беременной в малярийном районе нужна почти всем.
Эффекта утопленных затрат не нашла ни одна из двух работ, которые его искали. Узкие границы есть только у замбийской: интервалы исключают прибавку больше 3,6 процентного пункта по самоотчёту и больше 1,9 пункта по химическому тесту воды на каждые 100 квач фактически уплаченной цены, при примерно 1 000 домохозяйств и замере через две недели. В кенийской работе о сетках при 262 наблюдениях интервал широк и содержательных величин не исключает: это отсутствие прибора, а не точный ноль, и складывать два этих нуля в один нельзя. Разводит утопленные затраты и отбор только раздельная жеребьёвка объявленной и уплаченной цены.
Работа печатает два разных утверждения, и оба верны. В аннотации рабочей версии: охват падает на 75 процентов при росте цены с нуля до 0,75 доллара. В журнальной аннотации: спрос падает на 60 процентных пунктов при росте цены с нуля до 0,60 доллара. Процент считается от прежней доли, а процентный пункт показывает разность двух долей, и цены в двух фразах разные. Ходовая версия сложена из половинок обеих. Измерено это на 20 медцентрах Западной Кении в 2007 году: при нулевой цене сетку берут 98,9 % пришедших женщин, при 40 шиллингах берут около 38 %.
В замбийской работе это проверялось прямо, и результат записан прямо: покупатели по высоким ценам не оказались ни богаче, ни образованнее прочих, при примерно 1 000 домохозяйств Лусаки и объявленных ценах от 300 до 800 квач. В кенийских школах падение охвата на 62 процентных пункта при посемейной плате в 30 или 100 шиллингов было примерно одинаковым у домохозяйств с разными социально-экономическими признаками и не зависело от цены за ребёнка, хотя многодетные платили за одного ребёнка меньше. Отсекала плата не бедность, а сам переход от нуля.
Термины
- эффект отбораscreening effect
- Изменение состава получателей, вызванное условием доступа: цена, очередь или усилие оставляют одних и отсеивают других. Меряется по объявленной цене, а не по уплаченной, и отвечает на вопрос, кто согласился, а не на вопрос, что с ним стало потом.
- эффект утопленных затратsunk cost effect
- Предполагаемая склонность пользоваться вещью усерднее оттого, что за неё заплачено. Действует внутри уже отобранной группы покупателей, и потому меряется по фактически уплаченной цене при закреплённой объявленной. В двух работах, которые его искали на товарах здоровья, он не нашёлся.
- двухступенчатая рандомизация ценыtwo-stage price randomization
- Приём, при котором объявленная цена и фактически уплаченная разыгрываются по отдельности: согласившемуся купить дают случайную скидку. Без него отбор и эффект утопленных затрат смешаны в одной величине, потому что обе меняются вместе с ценой.
- эластичность спроса по ценеprice elasticity of demand
- Отношение относительного изменения спроса к относительному изменению цены. Величина местная: она зависит от того, на каком участке цены её считают. У противомалярийных сеток в Западной Кении вышло около −0,37, у хлора в Лусаке около −0,6.
- процентный пунктpercentage point
- Разность двух долей, выраженных в процентах. От процента отличается точкой отсчёта: процент считается от прежней величины, процентный пункт считается от ста. Падение с 80 до 20 % даёт 60 процентных пунктов и одновременно 75 процентов, и в заголовки попадают оба числа.
- готовность платитьwillingness to pay
- Наибольшая цена, при которой человек ещё соглашается взять вещь. В полевом опыте её нащупывают, называя разным людям разные цены по жребию. Отбор по ней в замбийской работе оказался вчетверо точнее, чем разложение тех же домохозяйств по предсказанному пользованию.
- неденежная ценаordeal mechanism
- Условие доступа, которое стоит усилия, а не денег: ежемесячный ваучер, очередь, поездка, оформление. Отбирает получателей так же, как плата, но выручки не приносит и по кошельку не бьёт. В кенийском испытании с ваучерами на хлор расход упал на 60 процентных пунктов, а доля домохозяйств с хлором в воде упала на один.
- утечкаleakage
- Товар, пропавший между складом и получателем: его берёт себе тот, кто раздаёт или продаёт. Величина измеримая, и в кенийском испытании её измерили: признаки нашлись в 4 из 11 клиник, которым велели продавать сетки, и ни в одной из пяти, раздававших их даром.
Практикум · Разобрать одно объявление о цене
Полчаса и один документ, где за товар или услугу назначена цена: прейскурант программы, отчёт о раздаче, описание проекта, новость о субсидии. Считать почти ничего не нужно. Нужно найти четыре места, в которых обычно и прячется ответ.
- Выпишите цену вместе с валютой и годом, а рядом выпишите цену того же товара в рознице. Скидка в процентах от розничной цены говорит больше, чем сама цена.
- Найдите, с чем эту цену сравнивают: с нулём, с прежней ценой, с ценой у соседей. Отметьте отдельно, назначили её всем одинаково или разыгрывали жребием.
- Выпишите, что считали исходом: выдачу, покупку, слова человека о пользовании или измерение у него дома. Разница между двумя последними больше, чем кажется.
- Проверьте единицы каждого падения: это процент от прежней доли или процентный пункт. Пересчитайте одно в другое и посмотрите, какое из двух чисел попало в заголовок.
- Спросите, разведены ли объявленная и уплаченная цены. Если нет, запишите, что отбор и эффект утопленных затрат в этом документе не разделены и разделить их задним числом нельзя.
Вопросы для самопроверки
Чем отбор ценой отличается от эффекта утопленных затрат?
- Отбор действует на бедных покупателей, а эффект утопленных затрат на состоятельных
- Это одно и то же явление под двумя именами: экономисты называют его отбором, психологи называют эффектом утопленных затрат, и меряют их одинаково
- Отбор виден сразу, а эффект утопленных затрат проявляется только через год и позже, и потому короткие полевые испытания его не ловят
- Отбор решает, кто согласился купить. Утопленные затраты действуют уже на согласившихся, и разводит их раздельная жеребьёвка двух цен
В одной и той же работе напечатано, что спрос падает на 75 процентов и что он падает на 60 процентных пунктов. Что это такое?
- Ошибка в одной из двух версий, исправленная при публикации в журнале
- Два способа округлить одну величину: 60 пунктов и 75 процентов различаются только выбранной шкалой
- Два верных утверждения о разном: разные единицы и разные цены, 0,75 доллара и 0,60 доллара
- Оценка по всем клиникам и оценка по подвыборке первобеременных женщин, у которых чувствительность к цене ниже
В Замбии отбор ценой нашёлся, в Кении на сетках нет. Как это читать?
- Обе процедуры объявлены, а товары разные: хлор нужен не всем, сетка беременной в малярийном районе нужна почти всем
- Одна из двух работ считала неверно, и это признано её авторами в печатном ответе
- Кенийская работа мерила слова людей, а замбийская измерение, и в этом всё различие
- Замбийская выборка была меньше, поэтому её находка объясняется случайностью и в повторении не удержалась
Бесплатный хлор стали выдавать по ежемесячным ваучерам вместо обычной раздачи. Что при этом измерено?
- Расход хлора и доля домохозяйств с остаточным хлором в воде упали одинаково, примерно на 60 процентных пунктов каждая
- Расход упал, а доля домохозяйств с остаточным хлором в воде выросла на те же 60 процентных пунктов против прежней раздачи
- Не изменилось ничего: неденежная цена спрос не двигает, потому что не стоит денег
- Расход хлора упал на 60 процентных пунктов, а доля домохозяйств с остаточным хлором в воде на один
Что из перечисленного НЕ следует из работ этого урока?
- Что раздача даром всегда попадает точнее платной
- Что плата за таблетки в кенийских школах уронила охват на 62 процентных пункта
- Что покупатели по высоким ценам в Лусаке не оказались ни богаче, ни образованнее прочих
- Что при нулевой цене сетку в кенийских медцентрах взяли 98,9 % пришедших женщин
Ответы и разбор открываются в самопроверке урока: она считает результат и отмечает урок пройденным. Пройти самопроверку.
Что читать
- Cohen J., Dupas P. «Free Distribution or Cost-Sharing? Evidence from a Randomized Malaria Prevention Experiment». Quarterly Journal of Economics, 2010, 125(1):1-45 (полный текст читан по рабочей версии NBER 14406): Читать стоит две аннотации подряд, рабочей версии и журнальной: числа в них разные, и обе верны. Главное для курса лежит не в них, а в разделе о пользовании: там стоят и оценка эффекта цены, и признание авторов, что при высоких ценах брали слишком мало, чтобы этот эффект различить.
- Ashraf N., Berry J., Shapiro J.M. «Can Higher Prices Stimulate Product Use? Evidence from a Field Experiment in Zambia». American Economic Review, 2010, 100(5):2383-2413 (читана рабочая версия NBER 13247): Ценна устройством, а не выводом: описание двухступенчатой рандомизации цены короткое и его стоит прочесть дословно. Границы, исключающие эффект утопленных затрат, напечатаны отдельно для самоотчёта и для химического теста воды, и разница между этими двумя строками поучительнее самих величин.
- Kremer M., Miguel E. «The Illusion of Sustainability». Quarterly Journal of Economics, 2007, 122(3):1007-1065 (полный текст читан по рабочей версии NBER 10324): Читать стоит абзац о бюджете: там посчитана не только собранная плата, но и цена одного дополнительного пролеченного ребёнка, а это разные вещи. Число охвата при плате в рабочей версии и в научной справке Нобелевского комитета различается на один пункт, и журнальную версию для курса никто не сверял.
- Dupas P., Hoffmann V., Kremer M., Zwane A.P. «Targeting health subsidies through a nonprice mechanism: a randomized controlled trial in Kenya». Science, 2016, 353(6302):889-895 (открытая копия PMC5003414): Короткая работа, и главная её пара чисел стоит прямо в аннотации: падение расхода на 60 процентных пунктов против падения доли домохозяйств с хлором в воде на один. Обратить внимание стоит на исход: это химический тест хранимой воды, а не рассказ жильцов о том, как они ею пользуются.
- Cohen J., Dupas P., Schaner S. «Price Subsidies, Diagnostic Tests, and Targeting of Malaria Treatment: Evidence from a Randomized Controlled Trial». American Economic Review, 2015, 105(2):609-645 (ранняя версия NBER 17943): В базе курса эта работа держится по дословной аннотации, и чисел из её таблиц здесь нет. Читать её стоит рядом с испытанием о сетках: та же группа, та же страна, тот же вопрос о цене, а вывод обратного знака, потому что вред от попадания не по адресу у таблетки и у сетки разный.