Факторный анализ: как из сотен вопросов получают несколько измерений

Факторный анализ это метод, который сводит множество коррелирующих показателей к меньшему числу скрытых измерений, факторов. Он отвечает на вопрос, каким наименьшим числом измерений можно объяснить картину корреляций между сотнями показателей. Метод даёт экономное описание структуры данных, но не механизм и не доказательство того, что найденный фактор существует как отдельная сущность.

Как это работает

Если люди, называющие себя разговорчивыми, обычно называют себя и энергичными, и любящими компанию, три показателя частично дублируют друг друга, и экономнее описать их одной размерностью. Факторный анализ находит такие группы по матрице корреляций и для каждого показателя вычисляет, насколько он связан с каждым фактором.

Число факторов зависит от набора взятых пунктов, от критерия отбора и от решения исследователя, где остановиться. Названия факторам даёт человек, а не алгоритм. Поэтому фраза «мы нашли пять факторов» говорит о данном наборе вопросов в данной выборке, и устойчивость структуры надо показывать отдельно.

Большая пятёрка

Путь к модели «Большой пятёрки» начался с лексической гипотезы: если черта важна для людей, для неё есть слово. Олпорт и Одберт выписали из словаря тысячи описаний человека, Кеттелл сократил список. Факторный анализ этого списка раз за разом давал пять повторяющихся измерений: экстраверсию, доброжелательность, добросовестность, нейротизм и открытость опыту.

Позже те же пять нашлись отдельно в лексических данных и отдельно в опросниковых, у разных исследовательских групп. Сходимость двух независимых традиций и есть главный аргумент модели. Ограничения тоже есть: она описательная, выведена преимущественно из западных языков, а её переносимость между культурами под вопросом.

Где ошибаются

Первая ошибка: читать фактор как причину. Общий фактор, объясняющий корреляции, совместим и с единой причиной, и с множеством частично пересекающихся причин. Метод этого не различает.

Вторая ошибка: переносить найденную структуру на другую культуру или возраст без проверки. Опросник, давший пять факторов у студентов одной страны, в другой выборке может дать иное число, и это проверяют отдельным анализом, а не допущением.

Вопросы

Зачем нужен факторный анализ?

Чтобы описать большой набор взаимосвязанных показателей через несколько общих измерений. Его используют в психологии, социологии, маркетинге и везде, где много коррелирующих вопросов или признаков.

Чем разведочный факторный анализ отличается от подтверждающего?

Разведочный ищет структуру в данных без заранее заданной модели. Подтверждающий проверяет, соответствуют ли данные заранее предложенной структуре.

Факторный анализ доказывает, что черты личности существуют?

Нет. Он показывает, что ответы на вопросы группируются в несколько измерений. Существуют ли за ними отдельные сущности и откуда они берутся, решается другими данными.