Эмпиризм и рационализм в философии и проблема индукции
Три различения, две догмы и одна нерешённая проблема, которой 280 лет
Эмпиризм и рационализм в философии спорят не о том, нужно ли думать, а о том, бывают ли убеждения, оправдание которых не идёт от опыта. Локк выводил все идеи из ощущения и рефлексии, Лейбниц возражал, что необходимые истины индукцией не получить, а Кант предложил синтез. Проблема индукции Юма не решена ни одним известным способом, включая фальсификационизм Поппера. В опросе 2020 года эмпиризм выбрали 43,90 %, рационализм 33,51 %.
MIT 24.01 «Empiricism», «Induction» (сессии 15-16) · Oxford Knowledge and Reality · 45 мин · обновлено 18.09.2026
После урока вы сможете
- После урока вы сможете разделять три различения (априорное и апостериорное, аналитическое и синтетическое, необходимое и случайное) и показывать их независимость на примерах.
- Вы сможете восстановить в посылках аргумент Крипке о необходимом апостериорном, оба аргумента Куайна и аргумент Юма об индукции.
- Вы сможете объяснить, почему «грю» даёт отрицательный результат о теории подтверждения, а не курьёз.
- Вы сможете сказать, что именно осталось от критики Куайна и почему попперовское решение проблемы индукции решением не считается.
Рационализм и эмпиризм не спор о том, нужно ли думать. Ни один эмпирик не считает, что рассуждение бесполезно, и ни один рационалист не отрицает, что об окружающем мире мы узнаём глазами. Вопрос узкий: существуют ли оправданные убеждения, оправдание которых не идёт от опыта, и если да, откуда оно берётся.
Локк («Опыт о человеческом разумении», первое издание 1689 года, на титуле 1690) отводит всю первую книгу опровержению врождённых идей и принципов. Ум сначала пуст, все идеи приходят из ощущения и рефлексии. Лейбниц возражает Локку в «Новых опытах о человеческом разумении» (написаны в 1704 году, опубликованы посмертно в 1765). Его формула: «ничего нет в интеллекте, чего не было бы прежде в ощущении, кроме самого интеллекта». Главный аргумент Лейбница: необходимые истины нельзя получить индукцией из отдельных случаев. Врождённое у него не готовые тезисы, а диспозиции, «прожилки в мраморе».
Юм («Трактат о человеческой природе», 1739-1740, и «Исследование о человеческом познании», 1748) делит все объекты исследования на отношения идей и факты: это и есть «вилка Юма». Кант («Критика чистого разума», A 1781 / B 1787, и «Пролегомены», 1783) предлагает синтез: чувственность даёт содержание, рассудок даёт форму. В опросе PhilPapers 2020 эмпиризм выбрали 43,90 %, рационализм 33,51 % (N = 1722). Спор не решён «в пользу науки»: он идёт до сих пор.
Три различения, которые постоянно путают
Первое различение, априорное и апостериорное, касается источника оправдания: независимо от опыта или из опыта. Второе, аналитическое и синтетическое, говорит о том, что делает предложение истинным: значения слов или факты о мире. Третье, необходимое и случайное, относится к модальности: могло ли быть иначе. Это три разных вопроса: об эпистемологии, о семантике и о метафизике.
Кант связал их в цепочку: аналитическое влечёт априорное, априорное влечёт необходимое. Спорным пунктом его системы было существование синтетического априорного, то есть знания, которое даёт новое содержание и при этом не нуждается в опыте: арифметика («7+5=12»), геометрия, принцип «всё имеет причину».
XX век развязал эту цепочку с двух концов: Куайн атаковал аналитичность, Крипке отделил необходимое от априорного. Начнём со второго: там результат устойчивее.
Крипке: необходимое апостериорное
(1) Собственные имена и термины естественных видов относятся к жёстким десигнаторам: они обозначают один и тот же объект во всех возможных мирах, где он существует, в отличие от дескрипций вроде «изобретатель бифокальных очков».
(2) Если жёсткие десигнаторы «a» и «b» таковы, что a = b, то «a = b» истинно во всех возможных мирах, то есть необходимо.
(3) Высказывания «Геспер есть Фосфор», «вода есть H₂O», «тепло есть молекулярное движение» выражают тождества между жёсткими десигнаторами.
(4) Все они установлены эмпирически, астрономией и химией, то есть известны апостериори.
(5) Следовательно, существуют необходимые истины, известные только апостериори.
Симметрично существует и случайное априорное: «эталонный метр имеет длину один метр», если «один метр» вводится дескриптивно через эталон, а сам эталон обозначается жёстко. Кантовская цепочка на этом распадается: модальность отделена от эпистемологии. Спорна посылка (1) и её объём. Двумерная семантика (Чалмерс, Джексон, корни у Столнейкера 1978 и Эванса 1979) отвечает, что у «вода есть H₂O» необходима вторичная, метафизическая интенсия, а первичная, эпистемическая, случайна. Конвенционалист А. Сайдел («Necessity, Essence, and Individuation», 1989) выводит апостериорную необходимость из аналитических принципов индивидуации плюс эмпирических фактов. С. Соумз («Beyond Rigidity», 2002) оспаривает, как далеко идут семантические выводы. Само существование необходимого апостериорного при этом держится: это один из самых прочных результатов метафизики второй половины XX века.
Лекции «Naming and Necessity» прочитаны в Принстоне в январе 1970 года. Первая публикация вышла в сборнике «Semantics of Natural Language» под редакцией Дэвидсона и Хармана в 1972 году. Отдельной книгой, с добавленным предисловием, лекции изданы в 1980 году. Рядом стоит статья «Identity and Necessity» (1971).
Что осталось от синтетического априорного
Один из двух главных примеров Канта провалился прямо и доказуемо. Геометрия как синтетическое априорное знание о физическом пространстве несовместима с существованием неевклидовых геометрий (Гаусс, Лобачевский, Риман) и с общей теорией относительности: геометрию физического пространства устанавливает опыт. Здесь философский тезис пал не от философского аргумента, а от результата в математике и физике.
Со вторым примером иначе: статус арифметики остаётся открытым, и конкурируют логицизм, формализм, структурализм и неофрегеанство. Заметьте разницу в судьбе примера и судьбе категории. Провал геометрического примера не убил само априорное: в опросе 2020 года существование априорного знания признают 72,84 % респондентов против 18,47 % (N = 1749). Открыт другой вопрос: что именно объясняет априорное знание, если не аналитичность.
Куайн 1951: круг в определениях и холизм
У. Куайн («Two Dogmas of Empiricism», Philosophical Review 60(1), январь 1951) атакует две догмы. Первая: вера в фундаментальное различие аналитических и синтетических истин. Вторая: редукционизм, вера в переводимость каждого осмысленного утверждения в язык непосредственного опыта. Первый аргумент касается круга.
(1) Аналитические истины делятся на логические («ни один неженатый мужчина не женат») и держащиеся на синонимии («ни один холостяк не женат»). Проблема во второй группе.
(2) Через определение её не объяснить: лексикограф фиксирует уже существующую синонимию, то есть определение предполагает синонимию, а не объясняет её.
(3) Взаимозаменимость без изменения истинностного значения тоже не помогает: в экстенсиональном языке она даёт лишь случайное совпадение объёмов, а в интенсиональном используется модальность, эквивалентная понятию аналитичности.
(4) Не годятся и семантические правила искусственного языка: это объясняет «аналитично в языке L», а не аналитичность как таковую.
(5) Другого объяснения не предложено.
(6) Следовательно, различение аналитического и синтетического оказывается метафизическим артикулом веры без ясного содержания.
Второй аргумент позитивный.
(1) Утверждения сталкиваются с опытом не по одному, а целыми теоретическими блоками.
(2) При конфликте с опытом всегда есть выбор, что ревизовать, включая логику и математику.
(3) Значит, нет утверждений, истинных, что бы ни случилось, и нет утверждений вовсе без эмпирического содержания.
(4) Следовательно, разница между аналитическим и синтетическим сводится к степени центральности в сети убеждений, а не к виду.
Итог надо формулировать в два хода, и оба верны одновременно. Куайн не убедил профессию отказаться от различения, и цифры это показывают прямо. Он убедил её не строить на аналитичности объяснение априорного знания и философского метода: эта эпистемологическая программа не восстановлена. А из позитивной части уцелел и стал стандартным тезис Дюэма-Куайна о холизме проверки: опыт опровергает не отдельную гипотезу, а конъюнкцию гипотезы с фоновыми допущениями.
Х. П. Грайс и П. Ф. Строусон (Philosophical Review 65, 1956) возражают на посылку (5): различение имеет ясное употребление, которому носители языка обучаются и которое они применяют надёжно, а требование определения в необазовых терминах слишком сильно, ведь по такому стандарту падёт почти любое понятие. П. Богоссян («Analyticity Reconsidered», 1996) добавляет различение: метафизическая аналитичность (истина в силу значения) Куайну уступает, эпистемическая (понимания предложения достаточно для оправданной веры в него) нет. Опрос 2020: различение признают 62,48 %, отрицают 25,78 % (N = 1703).
Юм: почему индукция не оправдана
(1) Все выводы о ненаблюдаемом (о будущем, о необследованных случаях) опираются на принцип единообразия природы: необследованные случаи похожи на обследованные.
(2) Оправдать этот принцип можно либо демонстративно, априорно, либо вероятностно, из опыта.
(3) Первое исключено: непротиворечиво помыслимо, что природа изменится, и из «все наблюдённые A были B» логически не следует «следующее A будет B».
(4) Второе исключено: любой вывод из опыта сам опирается на этот принцип, значит, оправдание будет круговым.
(5) Следовательно, рационального оправдания индуктивных выводов нет. Наша практика держится на привычке, принципе психологическом, а не логическом.
Здесь важно не приписать Юму лишнего. Он не советует прекратить индукцию и не отрицает, что она работает: он делает скептический вывод об оправдании, а не даёт нормативное предписание. В объяснении он натуралист, в обосновании скептик. Спорна посылка (2): она предполагает исчерпывающую классификацию видов оправдания, и почти все современные ответы атакуют именно её.
Ответов много, общепринятого нет. Кант делает причинность категорией рассудка: цена в трансцендентальном идеализме, и частные индукции это не объясняет. Г. Райхенбах («Experience and Prediction», 1938) даёт прагматическую виндикацию: если предел относительных частот существует, индукция его найдёт, если нет, не поможет ничто. Проблема в том, что тому же пределу сходится множество конкурирующих правил. П. Ф. Строусон («Introduction to Logical Theory», 1952) растворяет вопрос: спрашивать, рационально ли индуктивное рассуждение, всё равно что спрашивать, законно ли право, потому что «рационально» частично означает «согласно индуктивным стандартам». Критика переносит вопрос на сами стандарты. Дж. Нортон («A Material Theory of Induction», 2003) отрицает существование универсальных правил индукции: каждый вывод лицензируется локальными фактами предметной области, и тогда «проблема индукции вообще» оказывается артефактом поиска общего правила.
Не решил. К. Поппер («Logik der Forschung», 1934, и «The Logic of Scientific Discovery», 1959) утверждает, что наука не индуктивна: теории только фальсифицируются. Но для практики нужно предпочесть одну из ещё не опровергнутых теорий, а это предпочтение и есть индуктивный шаг, который фальсификационизм не лицензирует (У. Салмон, «Rational Prediction», 1981). Плюс тезис Дюэма-Куайна: фальсификация не адресна. Корректная формулировка: попперовское решение отвергнуто, проблема Юма остаётся нерешённой.
Грю: новая загадка индукции
Н. Гудмен («Fact, Fiction, and Forecast», 1955, главы III-IV) определяет предикат: x есть грю, если x обследован до момента t и зелёный, либо x не обследован до t и синий.
(1) Индуктивная поддержка по синтаксическим схемам подтверждения зависит только от логической формы гипотезы и свидетельства.
(2) Все обследованные до t изумруды зелёные, и те же самые данные означают, что все обследованные до t изумруды грю.
(3) Значит, по (1) данные равно поддерживают «все изумруды зелёные» и «все изумруды грю».
(4) Эти гипотезы дают противоречащие предсказания о необследованных изумрудах: зелёные или синие.
(5) Но данные явно поддерживают только первую.
(6) Следовательно, посылка (1) ложна: чисто синтаксического критерия подтверждения не существует, подтверждаемость зависит от того, какие предикаты проецируемы.
Естественный ответ: «грю содержит ссылку на конкретный момент t, а зелёный не содержит». Гудмен блокирует его симметрией: в языке, где базовыми являются грю и блин, «зелёный» определяется через них с упоминанием t. Формальная симметрия здесь строгая, значит, искомая асимметрия не может быть формальной. Сам Гудмен предлагает укоренённость: проецируемы предикаты с богатой историей прошлых проекций, и объяснение здесь строится через нашу практику, а не через мир. Куайн («Natural Kinds», 1969) ссылается на врождённые стандарты сходства, отобранные эволюцией, а Д. Льюис (1983) на примитивную естественность свойств. Оба постулируют то, что надо объяснить. Байесовский ответ, «у грю-гипотез низкий априорный вес», описывает нашу практику, но не оправдывает её. Отрицательный результат при этом установлен: формальной теории подтверждения быть не может.
Байес и свидетельство других людей
Современной заменой «оправдания» стали степени уверенности. Убеждение перестаёт быть переключателем «верю или нет» и становится числом от 0 до 1, а правило обновления даёт теорема Байеса: P(H|E) = P(E|H)·P(H)/P(E). Что степени уверенности обязаны подчиняться аксиомам вероятности, доказывают двумя способами: аргументом голландской книги (Ф. Рамсей, 1926, и Б. де Финетти, 1937), где при некогерентных ставках существует набор пари, который агент считает справедливым и который гарантирует ему убыток, а также аргументом точности (Дж. Джойс, 1998), где некогерентные степени уверенности доминируются когерентными по мере расхождения с истиной.
Схема ловится на истории. К. Глаймур («Theory and Evidence», 1980) сформулировал проблему старого свидетельства. Если E уже известно, то P(E) = 1, и при H, влекущем E, теорема Байеса даёт P(H|E) = P(H). То есть известное свидетельство не подтверждает ничего. Между тем смещение перигелия Меркурия было известно астрономам с 1859 года, а его объяснение общей теорией относительности в 1915 году считается одним из сильнейших подтверждений теории. Предлагаемые решения (Гарбер, 1983, считает новым логический факт «H влечёт E», а Хаусон, 1991, предлагает оценивать подтверждение относительно фона без E) остаются спорными.
Последний источник по объёму оказывается первым. Дату своего рождения, существование Австралии и атомный вес железа мы знаем от других. Юм («Исследование», раздел X) предлагает редукцию: доверие к свидетельству оправдано индукцией из личного опыта о надёжности свидетелей. К. Э. Дж. Коуди («Testimony: A Philosophical Study», 1992) отвечает так.
(1) Чтобы установить надёжность свидетельства индуктивно, нужна независимая от свидетельства база наблюдений соответствий «сказано, так и есть».
(2) У индивида такой базы почти нет, а её обработка (карты, учебники, само обучение языку) сама опирается на свидетельство.
(3) Значит, редукционистское оправдание фактически недоступно.
(4) Более того, массовая ненадёжность свидетельства несовместима с самой возможностью выучить язык и иметь общие понятия.
(5) Следовательно, доверие к свидетельству есть базовый, неинференциальный источник оправдания.
Похожее говорил Т. Рид («An Inquiry into the Human Mind», 1764) о принципах правдивости и доверчивости. Против Коуди работает локальный редукционизм Э. Фрикер («Against Gullibility», 1994): глобальная индукция не нужна, достаточно мониторинга конкретного информанта. Наивный юмовский редукционизм несостоятелен, но базовость свидетельства остаётся спорной.
Априорное знание: да 72,84 %, нет 18,47 % (N = 1749). Аналитико-синтетическое различение: да 62,48 %, нет 25,78 % (N = 1703). Знание: эмпиризм 43,90 %, рационализм 33,51 % (N = 1722). Наука: научный реализм 72,35 %, антиреализм 15,04 % (N = 1689). Последняя цифра показательна: профессия, у которой нет решения проблемы индукции, в массе своей считает, что наука описывает реальность. Оговорка та же, что и всюду: это карта распределения позиций профессии, а не голосование об истине.
Ключевые работы и аргументы
| Локк, «Опыт о человеческом разумении» | 1689 | Опровержение врождённых идей и принципов: все идеи происходят из ощущения и рефлексии. |
| Юм, «Исследование о человеческом познании» | 1748 | Разделение отношений идей и фактов. Проблема индукции: круг в оправдании принципа единообразия природы. |
| Куайн, «Two Dogmas of Empiricism» | 1951 | Аналитичность не объяснима нециклически. Подтверждение холистично, ревизии подлежит любое утверждение. |
| Гудмен, «Fact, Fiction, and Forecast» | 1955 | Предикат «грю»: чисто синтаксической теории подтверждения быть не может, подтверждение зависит от проецируемости предикатов. |
| Грайс и Строусон, «In Defense of a Dogma» | 1956 | Требование определения аналитичности в необазовых терминах слишком сильно, а носители языка применяют различение надёжно. |
| Крипке, «Naming and Necessity» (лекции 1970) | 1980 | Жёсткие десигнаторы дают необходимые истины, известные апостериори. Априорное, необходимое и аналитическое оказываются независимыми характеристиками. |
| Коуди, «Testimony: A Philosophical Study» | 1992 | Редукционистское оправдание доверия к свидетельству недоступно индивиду. Свидетельство есть базовый источник оправдания. |
Что выдержало критику, а что нет
С важной асимметрией. Существование различения принимает большинство: 62,48 % против 25,78 % в опросе 2020 года. Контрудар Грайса и Строусона (1956) считается серьёзным. Но эпистемологическая работа, которую аналитичность должна была выполнять (обоснование концептуального анализа и априорного знания), не восстановлена. Оба утверждения верны одновременно, и их надо разделять.
Результат держится под давлением и считается в основном неспорным. Симметрично существует и случайное априорное (эталонный метр). Двумерная семантика переописывает результат, но не отменяет его. Следствие: обратный тезис, согласно которому необходимое всегда познаётся априорно, а апостериорное всегда случайно, ложен, и вместе с ним разрушено позитивистское уравнение «аналитическое = априорное = необходимое».
Практическое предпочтение ещё не опровергнутой теории требует индуктивного шага, которого фальсификационизм не даёт (Салмон, 1981), а из тезиса Дюэма-Куайна следует, что фальсификация не адресна. Формулируйте так: проблема Юма не решена ни одним из известных способов, но установлено, что простые решения, попперовское и «индукция работала раньше», не проходят.
Устоял не вывод «индукцию надо прекратить» (такого вывода у Юма нет, он скептик в обосновании и натуралист в объяснении), а сама развилка: демонстративное оправдание невозможно, а эмпирическое опирается на то, что должно оправдать. Проверка была долгой и враждебной: Кант, Райхенбах, Строусон и Нортон дают несовместимые между собой ответы, и ни один не принят профессией. Попперовский ответ прямо отвергнут и стоит в реестре отдельной позицией. Оговорка обязательна. Спорная посылка у аргумента есть: исчерпывающее деление оправданий на демонстративные и эмпирические, и почти все современные ответы бьют именно в неё.
Термины
- априорноеa priori
- Оправданное независимо от опыта. Речь идёт об источнике оправдания, а не о содержании или модальности.
- аналитическоеanalytic
- Истинное в силу значений входящих слов. По Куайну, у этого понятия нет нециклического объяснения.
- жёсткий десигнаторrigid designator
- Выражение, обозначающее один и тот же объект во всех возможных мирах, где тот существует.
- необходимое апостериорноеnecessary a posteriori
- Истина, которая не могла бы быть иной, но устанавливается эмпирически: «Геспер есть Фосфор», «вода есть H₂O».
- холизм подтвержденияconfirmation holism
- Тезис Дюэма-Куайна: опыт проверяет не отдельную гипотезу, а конъюнкцию её с фоновыми допущениями.
- принцип единообразия природыprinciple of the uniformity of nature
- Допущение, что необследованные случаи похожи на обследованные. Оно входит скрытой посылкой в любой индуктивный вывод.
- проецируемый предикатprojectible predicate
- Предикат, пригодный для индуктивного обобщения. «Зелёный» проецируем, «грю» нет, и формального критерия этому нет.
- степень уверенностиcredence
- Субъективная вероятность, приписываемая утверждению. Она заменяет двоичное «верю или нет».
- кондиционализацияconditionalization
- Правило обновления степеней уверенности по теореме Байеса при получении нового свидетельства.
- свидетельствоtestimony
- Источник убеждений, состоящий в сообщениях других людей. Спорно, редуцируется ли его оправдание к индукции и восприятию.
Практикум · Найдите принцип единообразия в собственном выводе
Проблема индукции звучит абстрактно, пока вы не обнаружите её посылку в своём завтрашнем прогнозе. Задача в том, чтобы вытащить скрытую посылку, попытаться её оправдать и убедиться, где именно вы застреваете. 30-45 минут, письменно.
- Возьмите любое своё предсказание на завтра (работа прибора, поведение человека, время в дороге) и запишите его как вывод: посылки о том, что наблюдалось, и вывод о том, что будет. Впишите отсутствующую посылку, без которой вывод не идёт, и сформулируйте её как общее утверждение о ненаблюдённых случаях.
- Попробуйте оправдать эту посылку двумя путями: как отношение идей, то есть априорно, и из опыта. Каждый раз отметьте одной фразой, где вы застряли.
- Постройте для своего предсказания грю-предикат: свойство, совпадающее с наблюдаемым до сегодняшнего дня и расходящееся после. Убедитесь, что ваши данные поддерживают обе гипотезы одинаково.
- Напишите абзац: чем вы можете оправдать предпочтение обычного предиката, не ссылаясь на то, что «так принято». Если не получается, это и есть содержание новой загадки индукции.
- Отдельно: найдите в первом шаге хотя бы одну посылку, которую вы знаете только со чужих слов, и решите, оправдана ли она по Юму или по Коуди.
Вопросы для самопроверки
Какая посылка несёт основную нагрузку в выводе Крипке о том, что истина «вода есть H₂O» необходима?
- Что химия достоверна и её результат о составе воды не будет опровергнут никаким будущим опытом, иначе необходимость не получилась бы
- Что термины естественных видов относятся к жёстким десигнаторам: обозначают одно и то же во всех возможных мирах
- Что значение слова «вода» уже содержит «H₂O», и тождество вычитается прямо из смысла
- Что всё необходимое познаётся априорно, а значит, установив необходимость, мы тем самым получаем априорное знание
Почему, по Юму, оправдание принципа единообразия природы из опыта было бы круговым?
- Потому что опыт всегда содержит ошибки измерения, а из неточных данных точный принцип не выводится
- Потому что принцип единообразия логически противоречив: он утверждает разом и постоянство, и изменчивость природы
- Потому что любой вывод от наблюдённого к ненаблюдённому уже опирается на этот принцип
- Потому что прошлые наблюдения хранятся в памяти недостоверно, и опереться на них при выводе нельзя
Почему попперовское «решение» проблемы индукции решением не считается?
- Потому что научные теории на деле нефальсифицируемы: ни одно наблюдение не противоречит теории напрямую, а значит, опровергать нечего
- Потому что Поппер отвечает на психологический вопрос о происхождении гипотез, а Юм ставил логический вопрос об их оправдании
- Потому что фальсификация требует достоверного наблюдения, а достоверных наблюдений в науке не бывает
- Потому что предпочтение ещё не опровергнутой теории для практических предсказаний само требует индуктивного шага
Что именно доказывает пример с предикатом «грю»?
- Отрицательный результат: чисто синтаксического критерия подтверждения быть не может, подтверждаемость зависит от содержания предикатов
- Что необследованные изумруды вполне могут оказаться синими, и никаких оснований исключать это у нас нет
- Что индуктивные выводы невозможны в принципе: выбрать между конкурирующими обобщениями нельзя ни при каких данных и ни по какому признаку
- Что любые данные подтверждают любую гипотезу, раз к каждому предикату строится его «грю»-двойник
62,48 % респондентов опроса 2020 года признают аналитико-синтетическое различение. Как это совместимо с тем, что критика Куайна считается результативной?
- Различение сохраняют те, кто не читал «Две догмы» или читал их невнимательно
- Куайн не убедил отказаться от различения, но убедил не строить на аналитичности объяснение априорного знания, и оба исхода верны одновременно
- Респонденты имеют в виду другое различение, не то, которое атаковал Куайн, например различение необходимого и случайного
- Никак: цифры показывают, что критика Куайна профессией отвергнута и осталась историческим эпизодом
Ответы и разбор открываются в самопроверке урока: она считает результат и отмечает урок пройденным. Пройти самопроверку.
Что читать
- Юм, «Исследование о человеческом познании» (1748), разделы IV-V: Первоисточник проблемы индукции. Обратите внимание, что вывод касается оправдания, а не практики.
- У. Куайн, «Two Dogmas of Empiricism», Philosophical Review 60(1), 1951: Читать вместе с ответом Грайса и Строусона (1956): видно, что спор идёт о стандарте объяснения понятия.
- С. Крипке, «Naming and Necessity» (лекции 1970, книга 1980): Раздел о естественных видах содержит примеры «вода есть H₂O» и «Геспер есть Фосфор».
- Н. Гудмен, «Fact, Fiction, and Forecast» (1955), главы III-IV: Короткое изложение «грю» и попытка решения через укоренённость. Полезно как образец отрицательного результата.