Парадокс корабля Тесея: в чём суть и есть ли решение

Универсалии, составные объекты и корабль Тесея как несовместимость принципов

Парадокс корабля Тесея в том, что два естественных принципа тождества вместе с логикой дают противоречие, а не в том, что мы чего-то не знаем о корабле. Постепенная замена частей сохраняет тождество, сохранение исходной материи тоже, но два корабля в одном порту не могут быть одним, а тождество транзитивно. Решение состоит в выборе посылки, от которой отказаться, и стратегии распределяются ровно по посылкам. Тем же способом урок разбирает проблему универсалий, сорит, статую и глину.

Oxford 102 «Knowledge and Reality» · Cambridge Metaphysics · 45 мин · обновлено 01.10.2026

Вопрос «сколько существует типов элементарных частиц» решается экспериментом. Вопрос «что делает две частицы частицами одного типа» экспериментом не решается: какой бы результат ни дал прибор, он совместим с любым ответом. Второй вопрос относится к метафизике. Метафизика спрашивает не о том, какие вещи есть в мире, а о том, какая структура предполагается любым описанием мира: вещи, свойства, части, тождество, время.

Отсюда видно, чем метафизика не является. Она не конкурирует с физикой за те же данные и не поставляет физике сверхчувственных сущностей. Она разбирает понятия, которыми физика пользуется, не проверяя их: «один и тот же объект», «свойство», «часть», «в момент t». Когда физик говорит, что электрон в детекторе есть тот же электрон, что вылетел из источника, он опирается на критерий тождества, а не на измерение.

Как в этой области выглядит результат? Не как новое наблюдение, а как доказательство того, что набор правдоподобных принципов несовместим. Почти весь этот урок состоит именно из таких доказательств, и их ценность в том, что они не устареют от новых данных. Если принципы противоречивы, от одного придётся отказаться, и выбор становится содержательной работой, а не вопросом вкуса.

Одно во многом: универсалии и партикулярии

Два красных шара имеют что-то общее. Что это «что-то»? Ответ «у них одинаковый цвет» ничего не даёт, пока не сказано, что такое цвет: индивидуальная особенность каждого шара или одна сущность, присутствующая в обоих. Спор о партикуляриях (единичных вещах) и универсалиях, том, что может быть общим у многих, идёт от Платона и не закрыт.

Классический аргумент реалиста называется «одно над многим» и дан во врезке. Его слабое место во второй посылке: слова «наилучшее объяснение» делают в нём всю работу. Весь номинализм есть попытка предложить объяснение не хуже, но дешевле, а весь ответ реалиста состоит в том, чтобы показать, что дешёвые объяснения либо не объясняют, либо втихую возвращают универсалии.

Реализм существует в двух версиях. Платоническая: универсалии могут быть неинстанцированными и не находятся в пространстве-времени. Аристотелевская, имманентная, в современной форме у Армстронга (1978, 1997): существуют только инстанцированные универсалии, а какие именно, решает наука, а не априорная семантика. Разница практическая: платоник признаёт свойство «быть единорогом», а Армстронг нет. Отдельную нагрузку на реализм создаёт регресс Брэдли (1893): если a инстанцирует F через отношение инстанцирования, то нужно ещё одно отношение, связывающее их троих, и так далее.

Номиналистические стратегии и цена каждой

Предикатный номинализм: шары похожи потому, что к ним применим один предикат «красный». Армстронг возражает, что телега поставлена впереди лошади: предикат применим потому, что общность есть, а не наоборот. Мереологический номинализм отождествляет свойство с суммой всех красных вещей, но в эту сумму входят и некрасные части.

Классовый номинализм Льюиса (1986, параграф 1.5): свойство это класс объектов, в том числе объектов других возможных миров. Возражения: разные свойства могут иметь один и тот же объём, а подавляющее большинство классов вообще не свойства. Льюису приходится ввести примитивную естественность свойств (1983), и это уже уступка реализму: различие между естественными и произвольными классами не объясняется, а постулируется.

Самую обсуждаемую промежуточную позицию занимает теория тропов (Уильямс 1953 и Кэмпбелл 1990): свойства партикулярны, эта краснота не тождественна той красноте, а общность объясняется точным сходством тропов. Объект есть связка тропов. Цена: сходство либо примитивно, либо само оказывается универсалией. Та же цена у номинализма сходства (Прайс 1953 и Родригес-Перейра 2002), где вдобавок возникает регресс сходств. Опрос PhilPapers 2020 об абстрактных объектах: номинализм 41,85 %, платонизм 38,38 % (N = 1639). Это не голосование об истине, а карта позиций: спор идёт двадцать пять веков без сходимости.

Составные объекты: сорит, проблема многих, Тибблс

Прежде чем спорить о тождестве вещи во времени, стоит убедиться, что вещь вообще выделена. Сорит, приписываемый Евбулиду из Милета (IV в. до н. э.), обычно подают как парадокс о словах, но он работает и о вещах:

(1) Одна песчинка не куча.
(2) Если n песчинок не куча, то и n + 1 песчинок не куча: принцип толерантности.
(3) По индукции никакое число песчинок не образует кучу.
(4) Но миллион песчинок образует кучу.
(5) Следовательно, посылки 1, 2 и 4 вместе с классической логикой несовместимы.

Здесь легко различить установленное и открытое. Установлено: наивная семантика, классическая логика и принцип толерантности вместе противоречивы. Открыто: какой жертвой платить. Эпистемицизм (Уильямсон 1994) сохраняет логику и точную границу, но делает границу непознаваемой. Супервалюационизм (Файн 1975) объявляет посылку 2 ни истинной, ни ложной ценой отказа от привычной схемы истины. Опрос 2020 года о нечёткости: семантическая 52,13 %, эпистемическая 24,18 %, метафизическая 20,82 % (N = 1431). Унгер (1980) обратил ту же нечёткость на сами объекты.

(1) У кота или облака нет резкой границы: существуют миллионы почти совпадающих агрегатов молекул, равно пригодных на роль этого кота.
(2) Ни один из них не выделен объективно.
(3) Если все они коты, то котов миллионы.
(4) Если ни один не кот, то котов нет.
(5) Следовательно, привычное «ровно один кот» ложно.

Ответов четыре, и один стоит развернуть. Льюис («Many, but Almost One», 1993) предлагает считать по почти-тождеству: кандидаты в коты различаются одной-двумя молекулами, то есть почти тождественны, а при счёте по почти-тождеству их ровно один. Обыденное «в комнате один кот» тем самым истинно, хотя строгих кандидатов миллионы. Цена: почти-тождество не есть отношение эквивалентности, и привычная логика тождества к нему неприменима. Прочие ответы идут списком: нигилизм самого Унгера, супервалюационизм Макги и Маклафлина (2001), эпистемицизм. Кейс кошки Тибблс восходит к Уиггинсу (1968).

(1) Тибблс есть кошка, Тиб есть Тибблс без хвоста.
(2) Тиб не тождествен Тибблс: у них разные части.
(3) После того как хвост отпал, Тибблс состоит ровно из тех же частей, что Тиб.
(4) Объекты с одними и теми же частями в одном месте в одно время тождественны.
(5) Следовательно, тиб = Тибблс, что противоречит 2.

Отказываются либо от 2 (Тиб не объект, пока хвост на месте), либо от 4, допуская совпадающие объекты, либо переходят к временным частям. Опрос 2020 года о композиции: рестриктивизм 35,02 %, универсализм 27,35 %, нигилизм 8,19 % (N = 574).

Корабль Тесея: два принципа против транзитивности

Загадка не в том, что мы чего-то не знаем о корабле. Она в том, что два равно естественных принципа тождества вместе с логикой дают противоречие.

(1) Постепенная замена частей сохраняет тождество (принцип пространственно-временной непрерывности). Значит, отремонтированный корабль R тождествен исходному T.
(2) Сохранение исходной материи сохраняет тождество. Значит, собранный из снятых досок корабль O тождествен T.
(3) R не тождествен O: это два разных корабля, стоящих в одном порту.
(4) Тождество симметрично и транзитивно, поэтому из R = T и O = T следует R = O.
(5) Следовательно, посылки 1-4 несовместимы, и одну надо отвергнуть.

Стратегии распределяются ровно по посылкам. Приоритет формы и функции отвергает 2, приоритет материи отвергает 1. Релятивизм тождества Гича переписывает 3 и 4: «тот же корабль, но не та же материя». Конвенционализм отвергает допущение, что у выражения «тот же корабль» вообще есть единственный референт: факта дела нет, спор о словах. Мереологический эссенциализм Чизолма (1976) отвергает 1 в самом сильном виде: строгое тождество требует всех частей, а обыденные корабли есть entia successiva, последовательности объектов, которые мы считаем одной вещью.

Отдельно стоит четырёхмерная стратегия: R и O это разные пространственно-временные «черви», частично совпадающие с T, и тогда все четыре посылки можно сохранить, переопределив, что значит «тот же». Ближайший вопрос, который в опросе всё-таки задавали, касается статуи и глины.

Статуя и глина: современная форма спора

Сегодня тот же спор ведут на более чистом случае. Скульптор лепит статую из куска глины. В понедельник глина уже была, статуи ещё не было. Если в среду расплющить статую молотком, глина останется, а статуя исчезнет.

(1) Значит, статуя и глина различаются по свойствам: у них разные времена начала и разные условия сохранения.
(2) По закону Лейбница, тождественные объекты имеют все свойства общими.
(3) Следовательно, статуя не тождественна глине: это два объекта, занимающих одно место в одно время.

Оспаривают посылку 1: возможно, различие относится к описаниям, а не к объектам. Тогда «эта глина существовала в понедельник» истинно, а «эта статуя существовала в понедельник» ложно. Но не потому, что вещей две, а потому, что термины по-разному отслеживают одну вещь. Опрос PhilPapers 2020 (вопрос «статуя и глина», ближайший аналог корабля Тесея): две вещи 41,84 %, одна вещь 30,13 %, другое 28,97 % (N = 956). Обратите внимание на размер категории «другое», почти треть: это признак того, что и сама постановка вопроса участникам кажется спорной.

Три измерения или четыре

За обоими случаями стоит более общая задача: проблема временных внутренних свойств.

(1) Свеча в момент t₁ прямая, в момент t₂ изогнутая.
(2) По закону Лейбница, если объект в t₁ тождествен объекту в t₂, у них все свойства общие.
(3) «Прямая» и «изогнутая» несовместимы.
(4) Следовательно, либо это не один объект, либо приписывание свойств надо переосмыслить.

Решений четыре, и все платят. Индексировать свойства временем: «прямая-в-t₁». Критика Льюиса (1986, параграф 4.2): тогда внутренние свойства превращаются в отношения к моментам, а форма свечи перестаёт быть её собственным свойством. Презентизм: существует только настоящее, сравнивать нечего. Адвербиальная стратегия Джонстона и Хаслангер: объект обладает свойством t₁-но. И четырёхмерность, или пердурантизм (Льюис 1986 и Сайдер 2001): объект понимается как пространственно-временной червь с временными частями, и разные части просто имеют разные формы.

Эндурантизм, трёхмерность, говорит, что объект в каждый момент присутствует целиком и временных частей не имеет. Тогда решать задачу приходится индексированием или презентизмом. Пердурантизм решает и её, и корабль Тесея, и Тибблса одним движением. Но он платит за это: я сейчас не целый человек, а тонкий срез, и психические свойства приходится приписывать мгновенным стадиям. Теория стадий (Хоули 2001 и Сайдер) идёт дальше: обыденные слова обозначают мгновенные стадии, а сохранение есть отношение к другим стадиям. Спор открыт, но четырёхмерное крыло в аналитической метафизике заметно.

Тождество, неразличимость и критерии

Все аргументы урока опирались на одну половину принципа Лейбница, неразличимость тождественных: если a = b, то у a и b все свойства общие. Эта половина держится и почти не оспаривается. Именно ею мы разводили статую и глину. Обратная половина называется тождеством неразличимых: если у a и b все свойства общие, то a = b. Обратная половина спорна, а её судьба важна: от неё зависит пучковая теория объекта. По этой теории вещь есть не что иное, как связка своих свойств. Контрпример Блэка (1952).

(1) Пучковая теория влечёт принцип тождества неразличимых: если объект есть связка свойств, то одинаковые свойства дают один объект.
(2) Мыслим мир, состоящий только из двух качественно идентичных железных шаров.
(3) Если такое описание мыслимо и не содержит скрытого противоречия, соответствующий мир метафизически возможен.
(4) В таком мире объекты неразличимы, но их два, а не один.
(5) Следовательно, принцип тождества неразличимых ложен, а вместе с ним ложна и пучковая теория.

Ответов четыре. Можно включить в свойства пространственные отношения, но они у шаров симметричны, каждый находится на том же расстоянии от другого. Можно отрицать мыслимость, заявленную в посылке 2. Можно отвергнуть посылку 3, то есть переход от мыслимости к возможности, как это делают с аргументом зомби в уроке 11. Наконец, можно принять голые партикулярии или тропы.

Заметьте, что во всех случаях урока нам не хватало одного и того же: критерия тождества, то есть условия, при котором два описания указывают на одну вещь. Это не курьёз про корабли: та же задача вернётся в уроке 13, где речь пойдёт о критерии тождества личности, о телепортации и делении. Разница в цене ошибки. Если критерий для кораблей выбран неудачно, мы неверно считаем корабли. Если неудачно выбран критерий для людей, мы неверно решаем, кто именно проснулся утром.

Вопросы для самопроверки

Что читать

• Плутарх, «Жизнь Тесея», гл. 23: Древнейший источник загадки. Полезно увидеть, что у Плутарха нет второго корабля, а значит нет и противоречия, только вопрос.
• Т. Гоббс, «О теле» (De Corpore, 1655), II.11.7: Место, где добавлен второй корабль. Именно это добавление превращает загадку в доказательство несовместимости принципов.
• SEP, «Identity Over Time»: Карта позиций о сохранении во времени: эндурантизм, пердурантизм, теория стадий и цена каждой.
• SEP, «Nominalism in Metaphysics»: Разбор номиналистических стратегий по отдельности, с указанием, где каждая вынуждена вводить примитивное понятие.