Полная стоимость кредита
Четыре разных числа об одном займе: ставка, полная стоимость, переплата и ежемесячный платёж
Полная стоимость кредита сводит обязательные платежи к годовой ставке и считается от суммы, выданной на руки, поэтому обычно выше объявленной ставки. На займе 500 000 рублей под пятнадцать процентов годовых комиссия за выдачу 20 000 рублей поднимает цену денег до 16,87 процента, а ставка в договоре не меняется. На годовом займе 120 000 рублей «двенадцать процентов годовых» от первоначальной суммы в пересчёте на остаток дают около 21,5 процента.
Учебные расчёты равного платежа и приведения платежей к остатку долга, а также множитель §3.1 базы курса · 25 мин · обновлено 01.10.2026
После урока вы сможете
- Различать объявленную ставку, полную стоимость, переплату и ежемесячный платёж
- Считать, во что обходится процент, начисленный на первоначальную сумму вместо остатка
- Видеть, как срок займа двигает платёж и сумму процентов в противоположные стороны
- Знать, из чего складывается полная стоимость займа и что в объявлении о ней не сказано
Два объявления обещают заём под двенадцать процентов годовых. Сумма и срок в обоих одинаковые: 120 000 рублей на год. Числа в объявлениях совпадают до запятой. А заплатите вы по ним разное, и разница выйдет почти двукратной.
Берётся она не из ставки, а из того, что за ней стоит. В объявленной ставке никак не отражается, от какой суммы считают процент, что ещё входит в обязательные платежи и как платежи разложены по месяцам. Ставка оказывается лишь одним числом из четырёх, и не самым говорящим из них.
Этот урок разбирает устройство условий займа. Он не говорит, брать заём или не брать, и не советует, что делать с уже взятым. Такие решения зависят от обстоятельств человека, а урок рассказывает о том, из каких величин условия складываются и какие из этих величин обычно не названы.
Тот же множитель, только с другой стороны
Урок 4 показал множитель сложного процента на вкладе: миллион под семь процентов годовых сложных за тридцать лет превращается в 7 612 255 рублей. Пересказывать этот разбор здесь незачем. Важно другое: на непогашенном долге работает ровно тот же множитель, и повёрнут он в другую сторону.
Механизм совпадает до мелочей. Процент начисляется на остаток долга, невыплаченный процент увеличивает остаток, и на увеличенный остаток начисляется следующий. Разница только в том, кому достаётся результат работы множителя.
Отсюда одно наблюдение, которое пригодится дальше. Долг, по которому платят только начисленный процент, сам по себе не уменьшается: платёж уходит целиком на проценты, а тело остаётся прежним. Такой платёж бывает удобен и бывает неудобен, но курс этого не решает. Он показывает лишь то, что при этом происходит с суммой долга.
От какой суммы считают процент
Вернёмся к двум объявлениям. В первом процент начисляют на остаток долга: вы платите, остаток уменьшается, и следующий процент считают уже от меньшей суммы. Во втором процент считают от первоначальной суммы и делят по месяцам. Правила разные, а называются они одинаково: «двенадцать процентов годовых».
Посчитаем второе. Заём 120 000 рублей на год, тело возвращают равными долями по 10 000 рублей в месяц. Проценты начисляют по одному проценту в месяц от первоначальных 120 000, то есть 1 200 рублей ежемесячно. Платёж выходит 11 200 рублей, всего за год 134 400, переплата 14 400.
Теперь посмотрим, чем вы на самом деле пользуетесь. В первый месяц у вас на руках 120 000 рублей, а в последний 10 000. В среднем по году долг вдвое меньше первоначального, а процент платится как за полный. Пересчёт тех же платежей на остаток даёт 1,79 процента в месяц, то есть около 21,5 процента годовых.
Объявлено двенадцать, стоит двадцать один с половиной. Ложного в исходных числах при этом нет: 1 200 рублей в месяц составляют ровно один процент от 120 000 рублей. Не сказано было главное: от какой суммы этот процент берут. Если бы тот же один процент в месяц считали на остаток долга, переплата за год вышла бы 7 800 рублей вместо 14 400, то есть почти вдвое меньше.
Процент всегда считают от какой-то базы, и база бывает двух видов: остаток долга или первоначальная сумма. При счёте от остатка процентная часть платежа от месяца к месяцу уменьшается, а при счёте от первоначальной суммы она не меняется. На годовом займе 120 000 рублей это разница между 12 и 21,5 процента годовых. Если считать с ежемесячным начислением, второе число вырастает до 23,7.
Что ещё входит в цену займа
Кроме процента, бывают и другие обязательные платежи. Встречаются комиссия за выдачу, плата за обслуживание счёта, обязательное страхование, платёж за перевод денег. Названия и обязательность у них разные в разных странах, и правовых частностей курс не разбирает. Разбирает он арифметику, а она проста: всякий обязательный платёж входит в цену займа.
Учебный пример. Заём 500 000 рублей на пять лет под пятнадцать процентов годовых, равными ежемесячными платежами. Платёж выходит 11 895 рублей, всего за пять лет 713 698 рублей, переплата 213 698.
Добавим комиссию за выдачу в четыре процента, то есть 20 000 рублей, удержанные сразу. Платежи от этого не изменятся: их считают от 500 000. А на руки вы получили 480 000 рублей. Цена этих денег составит уже не пятнадцать процентов годовых, а 16,87.
Отдельного внимания заслуживают платежи, названные добровольными. Бывает, что ставка ниже при подключённой услуге и выше без неё. Тогда услуга добровольна на словах, а арифметически входит в цену: отказ от неё поднимает ставку. Полную стоимость считают для того набора условий, который вы и правда подпишете.
Ставка в договоре не изменилась ни на сотую. Изменилась сумма, которой вы распорядились, и потому изменилась цена. Величину, которая складывает все обязательные платежи и приводит их к годовой ставке, называют полной стоимостью займа. Сопоставимы между собой именно полные стоимости, а не объявленные ставки.
Полная стоимость займа отвечает на вопрос: под какой годовой процент вы на самом деле взяли те деньги, которые получили на руки. В неё входят все обязательные платежи, а не только процент. Правила её раскрытия зависят от страны и меняются, и курс их не разбирает. Арифметика при этом везде одна.
Платёж и переплата ходят в разные стороны
Второе умолчание касается срока. Растянуть заём значит уменьшить ежемесячный платёж, и это чистая правда. Обычно на этом рассказ и кончается, а дальше начинается арифметика.
Учебный пример на 2 000 000 рублей под пятнадцать процентов годовых. На пять лет платёж 47 580 рублей, всего выплачено 2 854 792 рубля, из них проценты 854 792. На пятнадцать лет платёж 27 992 рубля, всего выплачено 5 038 514 рублей, из них проценты 3 038 514.
Платёж упал на 19 588 рублей, то есть на 41 процент, чуть больше двух пятых. Сумма процентов выросла на 2 183 722 рубля, или в 3,6 раза. Обе величины меняются от одного и того же действия, но в противоположные стороны. В объявлении обычно называют только первую из них.
Полезно перевести это в вещи, а не в проценты. При пятнадцатилетнем сроке вы отдадите за занятые два миллиона 5 038 514 рублей, две с половиной занятые суммы. При пятилетнем сроке отдадите 2 854 792 рубля, то есть чуть меньше полутора. Число процентов в обоих случаях одно и то же, а итоги разные.
Из этого не следует, что длинный срок хуже короткого. Меньший платёж не уловка, а настоящее свойство, и для человека с определённым доходом оно может значить больше, чем сумма процентов. Курс не взвешивает эти два соображения друг против друга: у них разные единицы, и весы тут не у него.
Платёж и цена займа не одна и та же величина, и связаны они обратно. На учебном займе 2 000 000 рублей под пятнадцать процентов годовых удлинение срока с пяти лет до пятнадцати уменьшает платёж с 47 580 до 27 992 рублей и увеличивает сумму процентов с 854 792 до 3 038 514. Обе величины считаются заранее, и обе названы здесь. Решение зависит от обстоятельств, которых курс не знает: от вашего срока, дохода и обязательств.
Как устроен равный платёж
Когда платёж по займу одинаков каждый месяц, внутри он одинаковым не остаётся. Каждый платёж делится на две части: начисленный за месяц процент и погашение тела долга. В начале срока остаток велик, поэтому процент занимает в платеже почти всё.
Возьмём тот же заём 2 000 000 рублей под пятнадцать процентов годовых на пятнадцать лет. Платёж 27 992 рубля. В первом платеже 25 000 рублей приходится на процент за месяц, и лишь 2 992 рубля идут в счёт самого долга.
За первый год вы отдадите 335 901 рубль. Из них 297 426 уйдут на проценты, а долг уменьшится на 38 475 рублей, то есть меньше чем на два процента от суммы займа. Через семь с половиной лет, ровно на середине срока, остаток составит 1 507 245 рублей, или три четверти первоначального.
Это не изъян и не уловка, а прямое следствие того, что процент считают от остатка. Знать устройство полезно по одной причине: оно объясняет, почему условия досрочного погашения так сильно влияют на итог. Проценты за будущие месяцы ещё не начислены и не начислятся, если долга к тому месяцу не будет.
Есть и другой порядок, при котором тело возвращают равными долями, а процент начисляют на остаток. Платёж тогда не одинаков: он начинается с 36 111 рублей и опускается к 11 250 рублям в конце срока. Процентов за пятнадцать лет набегает 2 262 500 рублей вместо 3 038 514, то есть на 776 014 рублей меньше. Такой платёж называют убывающим: он тяжелее в начале и легче в конце.
Складывать эти два порядка за читателя курс не берётся. Один начинается с платежа почти на треть большего, другой обходится дороже за весь срок. Обе величины названы и обе считаются заранее, а вот сложение потребовало бы знать доход человека в первые годы.
Что смотреть в условиях займа
Ниже условия займа разобраны по частям. Это не общий чек-лист курса: чек-лист один, он в уроке 20 и говорит о финансовом обещании целиком. Здесь пять мест, в которых условия займа либо называют величину, либо о ней молчат.
От какой суммы считают процент. От остатка долга или от первоначальной суммы. На годовом займе разница между двумя правилами доходит до двукратной.
Что входит в полную стоимость. Комиссия за выдачу, обслуживание, обязательное страхование, платежи за переводы. Всё обязательное входит в цену денег.
Какой срок и какой платёж. При изменении срока платёж и сумма процентов идут в разные стороны, а названа обычно одна из этих двух величин.
Фиксирована ставка или нет. Плавающая ставка пересчитывается по ходу срока, и в условиях сказано, от чего она зависит и как часто её пересчитывают.
Что бывает при досрочном погашении. В договоре записано, сокращается срок или размер платежа, и от этого зависит, сколько процентов не будет начислено.
Пять пунктов дают разбор одного документа, а не общий метод. Метод лежит в уроке 20, и вопросы там задаются не займу, а любому финансовому обещанию. Ни один из пяти пунктов не отвечает на вопрос, стоит ли брать заём. Все пять отвечают на другой вопрос: сколько он стоит и из чего эта цена сложена.
Чего этот урок не говорит
Тут надо прямо сказать то, чего в уроке нет. В нём нет ответа на вопрос, брать заём или не брать. Нет ответа и про уже взятый: гасить его быстрее или не гасить, менять условия или оставить как есть. Ни одно из этих решений из арифметики не выводится.
Причина не в осторожности. Величины, которые пришлось бы сравнить, живут в разных единицах: сумма процентов измеряется в рублях, а нехватка денег в конкретный месяц совсем в другом. Сложить их вместе может только тот, кто знает свои обстоятельства.
Есть и обратная крайность, и она не вернее первой. Из того, что переплата велика, часто выводят, что условия нечестны. Это разные утверждения: величина переплаты следует из ставки и срока и считается заранее, до всякой подписи. Нечестность состоит не в размере числа, а в нераскрытых условиях.
Крупная переплата даёт повод прочитать условия целиком, а не выносит приговор тому, кто их предложил. Курс не делит займы на хорошие и плохие и не называет никаких предложений. Он показывает, какие величины надо сложить, чтобы получить цену займа, и на этом останавливается.
Курс дал четыре числа об одном займе: объявленную ставку, полную стоимость, переплату за весь срок и ежемесячный платёж. Все четыре считаются заранее, и ни одно из них не отвечает на вопрос, что делать. Сложить их с собственным доходом, сроком и уже взятыми обязательствами может только читатель. Решение зависит от обстоятельств, которых курс не знает: от вашего срока, дохода и обязательств.
Что дальше
Из урока стоит унести одну привычку. Услышав ставку, спрашивайте, от какой суммы её считают и что ещё входит в обязательные платежи. Эти два вопроса переводят объявленное число в то, которое вы заплатите на самом деле.
Урок 18 будет последним в модуле и самым скользким. Он про обещания дохода: как они устроены и что в них поддаётся проверке. Там же снова понадобится полная стоимость: обещанный доход тоже уменьшается на всё обязательное, и уменьшается заметно.
А общий чек-лист, к которому этот урок дважды отсылал, ждёт в уроке 20. Вопросов там шесть, и задаются они любому финансовому обещанию, от рекламы фонда до условий займа. Урок 17 даёт материал, на котором эти вопросы будет к чему приложить.
Что подтвердилось, а что нет
Ставка не говорит ни о базе начисления, ни об обязательных платежах сверх процента. На учебном займе 120 000 рублей на год «двенадцать процентов годовых», посчитанные от первоначальной суммы, дают в пересчёте на остаток около 21,5 процента. На займе 500 000 рублей под пятнадцать процентов годовых комиссия за выдачу 20 000 рублей поднимает цену полученных денег до 16,87 процента. Ставка при этом в договоре не меняется.
Платёж и сумма процентов при изменении срока движутся в противоположные стороны. На учебном займе 2 000 000 рублей под пятнадцать процентов годовых удлинение срока с пяти лет до пятнадцати уменьшает платёж с 47 580 до 27 992 рублей и увеличивает проценты с 854 792 до 3 038 514 рублей, то есть в 3,6 раза при росте срока втрое. Меньший платёж при этом остаётся настоящим свойством, а не обманом: он просто отвечает на другой вопрос.
В осторожной форме утверждение выжило: крупная переплата даёт достаточный повод прочитать условия целиком и найти базу начисления и все обязательные платежи. В сильной форме оно не следует. Величина переплаты вытекает из ставки, суммы и срока, считается заранее и сама по себе ни о чьей добросовестности не говорит. Нечестность состоит в нераскрытых условиях, а не в размере числа.
Проверяется прямым пересчётом графика платежей, и числа урока пересчитываются за минуту. На займе 2 000 000 рублей под пятнадцать процентов годовых на пятнадцать лет платёж равен 27 992 рублям, из которых в первом месяце 25 000 приходится на начисленный процент, а в счёт самого долга идут 2 992 рубля. За первый год выплачено 335 901 рубль, из них 297 426 проценты, и долг уменьшился на 38 475 рублей, то есть меньше чем на два процента от суммы займа. Ровно на середине срока остаток составляет 1 507 245 рублей, три четверти первоначального. Это не изъян и не уловка, а прямое следствие того, что процент считают от остатка. И из устройства графика не следует, гасить ли заём досрочно: это зависит от условий договора и от обстоятельств человека, которых курс не знает.
Термины
- полная стоимость займаtotal cost of credit
- Годовая ставка, в которую сведены все обязательные платежи по займу, а не один процент. Считается от суммы, полученной на руки, поэтому обычно выше объявленной ставки.
- остаток долгаoutstanding principal
- Часть занятой суммы, которая ещё не возвращена. Когда процент начисляют на остаток, процентная часть платежа от месяца к месяцу уменьшается.
- процент от первоначальной суммыflat interest
- Правило, по которому процент считают от всей занятой суммы весь срок, не глядя на возвращённое. При равномерном возврате тела цена денег выходит примерно вдвое выше объявленной ставки.
- равный платёжannuity payment
- Платёж одинакового размера каждый месяц. Внутри он делится на процент и погашение долга, и в начале срока почти весь состоит из процента.
- убывающий платёжdeclining balance payment
- Порядок, при котором тело долга возвращают равными долями, а процент начисляют на остаток. Платёж от месяца к месяцу уменьшается, общая сумма процентов выходит меньше, чем при равном платеже того же срока.
- переплатаtotal interest paid
- Сумма всех платежей за весь срок минус полученная на руки сумма. Величина в деньгах, а не в процентах, и она сильно зависит от срока.
- плавающая ставкаfloating rate
- Ставка, которая пересчитывается в течение срока по заранее названному правилу. Будущий платёж по такому займу заранее неизвестен, и величина его зависит от того, к чему привязана ставка.
- досрочное погашениеearly repayment
- Возврат части долга раньше графика. По условиям договора при этом уменьшается либо срок, либо размер платежа, и от того, что именно, зависит, сколько процентов не будет начислено.
Практикум · Разобрать одни условия по частям
Навык этого урока проверяется на любом документе, где названа ставка: объявление, страница с калькулятором, действующий договор. Задача одна: дойти от объявленного числа до суммы в рублях. Занимает час, и повторять потом не нужно.
- Возьмите любые условия займа, которые вам попадались, и выпишите два числа: объявленную годовую ставку и сумму, которую по этим условиям выдают на руки.
- Найдите, от какой суммы считают процент: от остатка долга или от первоначальной суммы. Прямо это сказано редко, зато видно по графику платежей: при счёте от остатка процентная часть от месяца к месяцу уменьшается.
- Выпишите все обязательные платежи, кроме процента: комиссию за выдачу, обслуживание, страхование, переводы. Отдельно отметьте те, что названы добровольными, но при отказе от которых меняются условия.
- Сложите все платежи за весь срок и вычтите сумму, полученную на руки. Это переплата в рублях. Сравните её с той, которая получается из одной объявленной ставки, и запишите разницу.
- Найдите в условиях, что происходит при досрочном погашении: сокращается срок или размер платежа. Отметьте, что из этого сказано прямо, а что вам пришлось выводить самому.
Вопросы для самопроверки
Заём 120 000 рублей на год: тело возвращают по 10 000 в месяц, а процент начисляют по одному проценту в месяц от первоначальных 120 000. Что означает объявленная ставка «двенадцать процентов годовых»?
- Что за год вы переплатите двенадцать процентов от того, чем реально пользовались
- Что процент весь год считают от 120 000, хотя к концу срока долг составляет 10 000 рублей
- Что ставку пересчитывают каждый месяц по остатку долга
- Что двенадцать процентов задают верхнюю границу, а фактическая переплата окажется меньше из-за уменьшения долга
Заём 500 000 рублей взят под пятнадцать процентов годовых на пять лет, и при выдаче удержана комиссия в четыре процента. Что изменилось?
- Ставка в договоре выросла до 16,87 процента годовых
- Ничего существенного: комиссию удержали один раз, а на годовую цену занятых денег разовый платёж не влияет
- Переплата выросла ровно на 20 000 рублей, а цена самих денег осталась прежней: пятнадцать процентов годовых
- На руки пришло 480 000 рублей, а платежи считают от 500 000: цена денег 16,87 процента годовых
Тот же заём растянули с пяти лет до пятнадцати. Что произошло с платежом и с суммой процентов?
- Платёж уменьшился, и сумма процентов уменьшилась вместе с ним, ведь ставка не менялась
- Платёж уменьшился, а сумма процентов осталась той же: она задана ставкой и суммой займа
- Платёж упал на две пятых, а проценты выросли в 3,6 раза
- Платёж уменьшился, а сумма процентов выросла ровно во столько же раз, во сколько удлинился срок
В первом платеже по займу 2 000 000 рублей на пятнадцать лет на проценты приходится 25 000 рублей, а на тело долга 2 992 рубля. Почему так?
- Процент за месяц считают от текущего остатка, а в начале срока остаток почти равен всей сумме займа
- Это следствие длинного срока: при займе на пять лет первый платёж был бы почти весь телом
- Кредитор ставит проценты вперёд, чтобы получить их до досрочного погашения
- Проценты за весь срок делят поровну по месяцам
Что говорит этот урок о том, брать заём или не брать?
- Что при полной стоимости выше объявленной ставки заём брать не стоит
- Ничего: он разбирает устройство условий, а решение зависит от срока, дохода и обязательств человека
- Что крупная переплата сама по себе указывает на нечестные условия
- Что решение принимается по сумме процентов за весь срок, потому что именно она измерена в рублях и потому сравнима
Ответы и разбор открываются в самопроверке урока: она считает результат и отмечает урок пройденным. Пройти самопроверку.
Что читать
- OpenStax Principles of Finance, главы о временно́й стоимости денег и о потоках платежей: Открытый учебник под лицензией CC BY-NC-SA 4.0. Формула равного платежа и приведение потока платежей к одному моменту выведены там полностью, с примерами и задачами.
- Курс школы «Критическое мышление», разбор чисел в сообщениях: О том, как верное число подаётся в единицах, скрывающих масштаб. Дополнение к этому уроку, а не условие его понимания: весь счёт здесь приведён на месте.