Кривая забывания Эббингауза
Эббингауз мерил не долю забытого, а сколько времени экономит повторное заучивание, и это меняет смысл всех пересказанных цифр
Кривая забывания Эббингауза показывает не долю забытого, а сколько времени экономит повторное заучивание. Через сутки это сбережение было 33,7 %: на второй раз ушло около двух третей прежнего времени, а не забыто две трети материала. Опыт 1879-1880 годов шёл на одном человеке, самом Эббингаузе, с бессмысленными слогами, и через 31 день сбережение было 21,1 %. Откуда взялось популярное «за сутки забываем 70 %», установить не удалось.
MIT OpenCourseWare 9.00SC Introduction to Psychology · сессия Memory I · 24 мин · обновлено 12.10.2026
После урока вы сможете
- Объяснять на опыте Эббингауза, что такое метод сбережения и почему 33,7 % через сутки не значит «помним треть»
- Называть паспорт опыта 1885 года: один испытуемый, бессмысленные слоги, семь сроков от 19 минут до 31 дня
- Сравнивать кривые Эббингауза и Дроса и объяснять, почему точка 31 день у Дроса ниже
- Пересказывать, что известно о форме кривой забывания и почему вопрос об одной формуле открыт
- Отличать лабораторный опыт со слогами от данных о школьном предмете и называть ограничения работы Барика
- Отличать вывод Эббингауза о разнесённых повторениях от расписаний повторений, которые ему приписывают
В 1879 году Герману Эббингаузу 29 лет, и он начинает опыт, который займёт два года. Он составляет ряды из 13 бессмысленных слогов, то есть сочетаний согласной, гласной и согласной без всякого смысла. Каждый ряд он проговаривает под ритм, пока не сможет дважды подряд воспроизвести его без ошибки. Обычно за один подход он учит восемь таких рядов и замечает, сколько времени на это ушло.
Потом он ждёт. Через 20 минут, час, 9 часов, сутки, двое суток, шесть суток или 31 день он берёт те же ряды и учит их заново до того же результата. Второй раз выходит быстрее первого. Разницу он и записывает: сколько труда удалось сэкономить благодаря тому, что от первого раза что-то осталось.
Испытуемый в этих опытах один, сам Эббингауз. Основная серия 1879-1880 годов насчитывает 163 двойных опыта, то есть пары «выучил и выучил заново». Результаты вышли в 1885 году в книге «О памяти». Из них выросла кривая забывания: график того, сколько сохраняется в памяти в зависимости от времени после заучивания.
На вопрос, сколько мы забываем, этот опыт отвечает не напрямую. Он показывает, насколько легче выучить то же самое второй раз. Через сутки Эббингауз экономил около трети времени первого заучивания, а через месяц около пятой части. Популярная фраза «за сутки забываем две трети» берёт эту треть и читает её наоборот.
Что такое сбережение
Метод Эббингауза называют методом сбережения. Память здесь меряют не тем, сколько человек вспомнит, а тем, насколько быстрее он выучит то же заново. Возьмём учебные числа. Пусть на первое заучивание ушло 30 повторений, а через сутки на повторное 20. Тогда сбережение равно (30 − 20) / 30, около 33 %. Если бы второй раз понадобились те же 30 повторений, сбережение было бы 0 %, и учить пришлось бы как с нуля.
Числа самого Эббингауза Мурре и Дрос в 2015 году привели по его рукописи 1880 года. Сбережение через 19 минут 58,2 %, через 63 минуты 44,2 %, через 8,75 часа 35,8 %. Через сутки 33,7 %, через двое 27,8 %, через шесть 25,4 %, через 31 день 21,1 %. Сроки в расчётах чуть точнее круглых, в книге сказано «около трети часа, 1 час, 9 часов».
Сам Эббингауз описывал итог словами о труде. Через час ему пришлось заново затратить около половины первоначального труда, через 8 часов две трети. Через 31 день сохранилась, по его словам, «полная пятая часть» первоначального труда. Все эти фразы говорят о затраченном времени, а не о доле забытых слогов.
Отсюда главная ошибка пересказов. Сбережение 33,7 % через сутки читают как «помним треть, забыли две трети». На деле это значит, что второй раз на ряды ушло около двух третей прежнего времени. Сколько слогов он вспомнил бы без повторного заучивания, метод сбережения не показывает вовсе. В популярной статье пишут, что через 20 минут «студенты помнят лишь 60 % слогов». Ошибок здесь две: студентов в опыте не было, а 58,2 % это сбережение, а не доля вспомненного.
Тренажёр урока ставит рядом сбережение Эббингауза и Дроса по семи срокам из таблицы 3 статьи Мурре и Дроса и то, как эти числа обычно пересказывают: 100 минус сбережение. Он показывает данные опытов и ничего не измеряет у самого читателя. Разница между двумя рядами чисел и есть разница между опытом и пересказом.
Чаще всего число пишут как «две трети за сутки» или «66 % через день», а в найденных курсом русских текстах встречались варианты от 50 до 67 % за сутки. Это перевёрнутое сбережение Эббингауза, где 33,7 % через сутки прочитано как «помним треть». Откуда взялось именно число 70 %, курсу установить не удалось. Опыт на одном человеке с бессмысленными слогами и не мог дать долю забытого для осмысленного материала у людей вообще.
Повторение через 130 лет
Опыт на одном человеке легко заподозрить в случайности. Самая сильная проверка в таком случае это прямое повторение: тот же опыт по той же процедуре на новых участниках. Кривую повторяли и раньше. Радоссавлевич в 1907 году проверял детей и взрослых на сроках до 120 дней, Финкенбиндер в 1913 году на сроках до 3 дней. Оба шли заметно медленнее: 2 секунды на слог против 0,4 у Эббингауза. Эти две работы курс знает по кратким упоминаниям, сами статьи он не открывал.
В 2011 году за ту же работу сел нидерландский студент Йори Дрос, ему было 22 года. С декабря 2011 по февраль 2012 года он учил списки голландских бессмысленных слогов, по 8 рядов из 13 слогов в каждом. В основной фазе было 69 списков, по 10 на каждый срок и 9 для срока 9 часов. Ряд он проговаривал под ритм 150 ударов в минуту, один ряд за 5,2 секунды, и учил до одного безошибочного воспроизведения. Всего ушло около 70 часов, а испытуемым снова был один человек, второй автор статьи.
Сбережение Дроса по числу повторений вышло таким: через 20 минут 47,2 %, через час 37,3 %, через 9 часов 27,6 %. Через сутки 31,7 %, через двое 23,0 %, через шесть 16,8 %, через 31 день 4,1 %. Для сравнения Мурре и Дрос приводят двух испытуемых из работы Хеллера и соавторов 1991 года, их фамилии Мак и Зайтц. У них через 20 минут 54,4 и 44,2 %, через сутки 31,6 и 27,0 %, через 31 день 25,8 и 20,1 %.
Авторы пишут, что четыре кривые поразительно похожи, кроме точки 31 день у Дроса. Её они объясняют устройством опыта. Списки для этого срока пришлось учить в самом начале, подряд, а время заучивания по ходу опыта росло на 2,67 секунды в день. С поправкой на это сбережение через месяц 13,7 %, а не 4,1 %.
Есть и подъём около суток. В сырых числах Дроса сутки дали больше, чем 9 часов: 31,7 % против 27,6 %. Подъём, вероятно, есть в данных Эббингауза и в одном из двух наборов Хеллера и соавторов, том, что подписан фамилией Мак. У самого Дроса подгонка кривой подъёма не показала, её исказила точка 31 день. Связь подъёма со сном авторы допускают, но пишут, что вывести её из этих данных нельзя.
Самая важная деталь касается другого исхода. Перед повторным заучиванием Дрос записывал на диктофон первую попытку вспомнить ряд. Доля правильно вспомненных слогов падала «гораздо положе», чем сбережение, но чисел по срокам авторы не дают, только наклоны. Сильнее всего забывались середины рядов, с третьего по десятый слог, а первые два и последние три почти не забывались. То, что начало и конец списка держатся лучше середины, называют эффектом позиции в ряду.
Какой формы кривая
Эббингауз подобрал к своим точкам формулу b = 100k / ((log t)^c + k). Здесь b процент сбережения, t время в минутах, k = 1,84 и c = 1,25, логарифмы десятичные. Формула описывает главное: сначала кривая падает круто, потом всё положе. Годится ли одна формула для любой памяти, вопрос отдельный, и ответа на него нет.
Викстед и Эббесен в 1991 году сравнили шесть видов кривых, курсу работа известна по аннотации. В трёх опытах, двух на людях со словами и лицами и одном на голубях, лучше всех подошла степенная функция. Так называют кривую, у которой скорость забывания всё время падает. Переанализ сбережения Эббингауза дал тот же вывод.
Рубин и Венцель в 1996 году взяли 210 опубликованных наборов данных о том, сколько помнится через сколько времени. Каждый набор подогнали 105 функциями с двумя параметрами. Лучше всех подошли четыре: логарифмическая, степенная и две функции от корня времени, и различить их по имеющимся данным трудно. Исключением оказалась автобиографическая память. Эта работа тоже известна курсу по аннотации.
Аверелл и Хиткоут в 2011 году проверяли одних и тех же людей на сроках от 1 минуты до 28 дней, курс знает работу по аннотации. Для отдельных участников лучше подходила экспонента, а байесовский выбор моделей предпочёл степенную функцию. Во всех анализах удержание не падало до нуля, и часть следов, по выводу авторов, «фактически постоянна». Радвански и соавторы в 2022 году, тоже по аннотации, предложили вместо одной кривой четыре фазы с разной скоростью, от первой минуты до недель и дальше. Это рамка авторов, а не установленный факт.
Остаётся вопрос материала. Бессмысленные слоги Эббингауз выбрал затем, чтобы знакомые слова и смыслы не мешали мерить. Строфы «Дон Жуана» Байрона он пробовал, но для основных опытов от них отказался, потому что они вызывали слишком разные смыслы. В поздних опытах главные выводы на этих строфах подтвердились, но разброс был гораздо больше. Как устроены системы памяти и закрепление следов, подробно разбирает курс психологии, а здесь речь только о кривой.
Пятьдесят лет школьного испанского
Слоги учат в лаборатории за минуты, а школьный предмет учат годами. Барик в 1984 году проверил 733 человека, учивших испанский в школе, со сроком до 50 лет после учёбы. Им давали тесты на понимание текста, на припоминание и узнавание слов и грамматики. Кроме того, они заполняли анкету об учёбе, оценках и о том, пользовались ли языком потом. Работа известна курсу по аннотации.
Кривые падали первые 3-6 лет, потом удержание не менялось до 30 лет, а затем шло последнее снижение. Большая часть выученного оставалась доступной через 50 лет без повторения. Уровень этого остатка зависел от объёма первоначального обучения и от оценок. Такую часть знаний Барик назвал «вечной мерзлотой памяти».
Оговорок две. Метод поперечный: сравнивали разных людей с разным сроком после школы, а не одних и тех же людей во времени. Большинство почти не повторяли язык, поэтому эффекта повторения в этих данных не видно. И всё же утверждение «через месяц почти всё забыто» данные Барика сильно ослабляют, как и 21,1 % у самого Эббингауза через 31 день.
Откуда взялись расписания повторений
В главе 8 той же книги Эббингауз задал другой вопрос. Он учил ряды по 12, 24 и 36 слогов и строфы Байрона и повторял их в последующие дни, всегда с промежутком в 24 часа. Всего вышло 154 отдельных опыта. Ключевое сравнение такое: 68 повторений подряд в один день дали на следующий день тот же эффект, что 38 повторений, распределённых по трём предыдущим дням.
Вывод Эббингауза: при заметном числе повторений распределение во времени «решительно выгоднее». Он сам оговорил, что это найдено для очень ограниченных условий и на немногих наблюдениях. Прямого повторения именно этого опыта курсу найти не удалось, а Мурре и Дрос повторяли только кривую забывания. Само явление позже подтвердили другие работы, например сводка Сепеды и соавторов 2006 года: 839 оценок в 317 опытах из 184 статей. Какие промежутки выбирать, разбирает урок 5 об интервальном повторении.
Готовых расписаний повторений у Эббингауза нет. В опытах главы 7 промежуточных повторений не было вовсе, а в главе 8 он проверял только промежуток в 24 часа. Схемы вроде «20 минут, час, сутки, три дня, неделя» связали с его именем позже. Растущие промежутки, на которых стоят такие схемы, в сводке Латимье и соавторов 2021 года явного преимущества перед равными не показали.
В популярных статьях встречаются расписания «20 минут, час, 3 часа, сутки, 3 дня, неделя» и длиннее, до полугода и двух лет, со ссылкой на Эббингауза. В главах 7 и 8 книги 1885 года таких расписаний нет. Картинку с «кривыми после первого, второго, третьего повторения» тоже подписывают его именем, хотя в опытах главы 7 промежуточных повторений не было.
Что выдержало проверку
Из всех оговорок не следует, что кривая Эббингауза была ошибкой. Главное её свойство выдержало проверку: забывание идёт быстрее всего сразу после заучивания и потом замедляется. Это видно у самого Эббингауза, у испытуемых Хеллера и соавторов, у Дроса, в 210 наборах данных Рубина и Венцель и в переанализе Викстеда и Эббесена. Выдержал и вывод главы 8: разнесённые повторения экономнее того же числа повторений подряд.
Пересмотрено другое. Число «за сутки забываем 70 % или две трети» не было доказательством, потому что это сбережение, прочитанное наоборот. Утверждение «через месяц почти всё забыто» сильно ослаблено данными самого Эббингауза и Барика. Вопрос об одной формуле для любой памяти остаётся открытым.
Эти поправки сделали не сторонние критики, а сами психологи. Мурре и Дрос повторили опыт через 130 лет и сами объяснили, почему их точка 31 день ниже. Рубин и Венцель проверили форму кривой на 210 наборах данных, Аверелл и Хиткоут в продольном опыте на одних и тех же людях. Короткий ответ на вопрос, сколько мы забываем, поэтому такой: быстро сначала и медленно потом, а сколько именно, зависит от материала, способа проверки и срока.
Сбережение против забытого
Настоящие числа сбережения у Эббингауза и в повторении 2015 года на семи сроках, от 19 минут до 31 дня. Рядом то, как их пересказывают: сто минус сбережение, будто это доля забытого. Учебных чисел нет.
Ключевые исследования
| Эббингауз | 1885 | Опыт на себе, один испытуемый 29 лет, 163 двойных опыта в 1879-1880 годах: ряды по 13 бессмысленных слогов до двух безошибочных воспроизведений и повторное заучивание через сроки от 19 минут до 31 дня. Сбережение от 58,2 % через 19 минут до 33,7 % через сутки и 21,1 % через 31 день. В главе 8 68 повторений подряд дали тот же эффект, что 38 за три дня. |
| Мурре и Дрос | 2015 | Прямое повторение опыта Эббингауза на одном испытуемом, 22-летнем студенте: 69 списков в основной фазе, около 70 часов. Сбережение по числу повторений от 47,2 % через 20 минут до 4,1 % через 31 день (13,7 % с поправкой на порядок заучивания). Доля вспомненных слогов падала гораздо положе сбережения. |
| Викстед и Эббесен | 1991 | Статья из трёх опытов: два на людях со словами и лицами и один на голубях. Курс знает её по аннотации, где число участников не названо. Из шести видов кривых лучше всех подошла степенная функция, переанализ сбережения Эббингауза 1885 года дал тот же вывод. |
| Рубин и Венцель | 1996 | Количественный обзор 210 опубликованных наборов данных об удержании, известен курсу по аннотации. Каждый набор подогнан 105 функциями с двумя параметрами. Четыре функции подошли лучше прочих и почти неразличимы, исключение автобиографическая память. |
| Аверелл и Хиткоут | 2011 | Продольный опыт на одних и тех же людях со сроками от 1 минуты до 28 дней, известен курсу по аннотации. Байесовский выбор моделей предпочёл степенную функцию, удержание не падало до нуля. |
| Барик | 1984 | Поперечное исследование 733 человек, учивших испанский в школе, со сроком до 50 лет: тесты на язык и анкета об учёбе. Известно курсу по аннотации. Удержание падало первые 3-6 лет, потом не менялось до 30 лет, большая часть выученного оставалась доступной через 50 лет без повторения. |
Что подтвердилось, а что нет
Сбережение Эббингауза падает с 58,2 % через 19 минут до 33,7 % через сутки и только до 21,1 % через 31 день. Ту же форму дали прямые повторения: два испытуемых Хеллера и соавторов 1991 года и Дрос в работе Мурре и Дроса 2015 года. Рубин и Венцель 1996 нашли её в 210 наборах данных, Викстед и Эббесен 1991 на словах, лицах и голубях. Оговорка: точная формула кривой остаётся предметом спора.
У Эббингауза через сутки сбережение 33,7 %: второй раз на заучивание ушло около двух третей прежнего времени, а не забыто две трети материала. Опыт на одном человеке с бессмысленными слогами не мог дать долю забытого для осмысленного материала у людей вообще. У Дроса доля правильно вспомненных слогов падала гораздо положе сбережения. Откуда взялось число 70 %, курсу установить не удалось.
Викстед и Эббесен 1991: лучше всех степенная функция. Рубин и Венцель 1996: четыре функции почти неразличимы, исключение автобиографическая память. Аверелл и Хиткоут 2011: у отдельных людей экспонента, в байесовском выборе степенная. Радвански и соавторы 2022 предлагают вместо одной кривой фазы с разной скоростью, и это рамка авторов. Все четыре работы известны курсу по аннотации.
Даже на бессмысленных слогах сбережение Эббингауза через 31 день 21,1 %. Барик 1984, по аннотации: у 733 человек большая часть школьного испанского доступна через 50 лет без повторения. Аверелл и Хиткоут 2011: удержание выходит на ненулевое плато. Оговорка: у Дроса через месяц 4,1 %, с поправкой на порядок заучивания 13,7 %, а метод Барика поперечный.
Термины
- кривая забыванияforgetting curve, retention curve
- График того, сколько сохраняется в памяти в зависимости от времени после заучивания.
- метод сбереженияsavings method
- Память меряют тем, насколько быстрее удаётся выучить то же заново по сравнению с первым разом.
- сбережениеsavings
- Доля времени или повторений первого заучивания, которую удалось сэкономить при повторном заучивании. 0 % значит, что учить пришлось как с нуля.
- бессмысленные слогиnonsense syllables
- Сочетания согласной, гласной и согласной без смысла. Их берут, чтобы знакомые слова не влияли на запоминание.
- прямое повторениеdirect replication
- Тот же опыт по той же процедуре на новых участниках.
- степенная функцияpower function
- Кривая, у которой скорость забывания всё время падает, и чем дальше, тем медленнее.
- эффект позиции в рядуserial position effect
- Начало и конец списка запоминаются лучше середины.
- вечная мерзлота памятиpermastore
- Термин Барика для части знаний, которая сохраняется десятилетиями без повторения.
- распределённое повторениеdistributed practice, spacing
- Те же повторения, разнесённые во времени, вместо одного захода подряд.
Практикум · Разбор статьи о кривой забывания
По запросу «кривая забывания» находятся статьи, посты, рекламные страницы курсов и главы учебников с процентами и расписаниями повторений. Задание в том, чтобы взять один такой текст и сверить его числа с таблицей Эббингауза и паспортом опыта. Понадобятся только сам текст и числа из урока.
- Найдите текст о кривой забывания Эббингауза: статью, пост, страницу курса или главу учебника. Сохраните ссылку и выпишите все числа с процентами и сроками.
- Сверьте каждое число с таблицей сбережения из урока. Отметьте, где сбережение выдано за долю запомненного или вычтено из 100 и выдано за долю забытого.
- Проверьте паспорт опыта в тексте: назван ли один испытуемый, сам Эббингауз, бессмысленные слоги и повторное заучивание. Отметьте, если вместо этого упомянуты студенты или осмысленный материал.
- Если текст даёт расписание повторений, выясните, на чей опыт оно ссылается. Отметьте, что в главах 7 и 8 книги 1885 года таких расписаний нет.
- Поставьте каждому утверждению текста статус из реестра урока. Одной строкой запишите, какая пропущенная деталь сильнее всего меняла смысл.
Вопросы для самопроверки
Через сутки сбережение у Эббингауза было 33,7 %. Что значит это число?
- Через сутки он помнил около трети слогов, а две трети забыл, как и пишут популярные статьи
- На повторное заучивание ушло около двух третей времени первого заучивания
- Через сутки треть рядов он помнил целиком, а остальные забыл полностью
- Через сутки около трети его студентов воспроизвели ряд без ошибки
Кто был испытуемым в опытах Эббингауза с кривой забывания?
- Он сам, один человек
- Студенты его университета, которых он проверял по очереди в разное время суток
- Он сам и его студенты, чтобы сравнить память учёного и учащихся
- Добровольцы разного возраста, от школьников до пожилых, если они знали немецкий
Почему у Дроса сбережение через 31 день 4,1 %, а у Эббингауза 21,1 %?
- Нидерландские слоги забываются быстрее немецких, и это первым показало повторение 2015 года
- За 130 лет память людей ослабла, и повторение это зафиксировало
- Дрос учил до двух безошибочных воспроизведений, а Эббингауз до одного, если ряд был длинным
- Эти списки Дрос учил первыми, а время заучивания росло по ходу опыта
Какой статус у утверждения «кривая забывания описывается одной формулой для любого материала»?
- Выдержало: формулу Эббингауза подтвердили все поздние повторения
- Спор открыт: несколько разных функций описывают данные почти одинаково хорошо
- Отвергнуто: осмысленный материал забывается по прямой линии, если его учили в школе
- Миф: у забывания нет устойчивой формы, данные слишком разбросаны
Что можно и чего нельзя вывести из работы Барика 1984 года о школьном испанском?
- Через 50 лет без повторения испанский забыт почти у всех, кто учил его в школе и потом не пользовался языком
- Знание держится только у тех, кто повторял язык каждый год
- Кривая падала равномерно все 50 лет, на одну и ту же долю в год
- Большая часть выученного доступна через 50 лет, но сравнивали разных людей, а не одних во времени
Ответы и разбор открываются в самопроверке урока: она считает результат и отмечает урок пройденным. Пройти самопроверку.
Что читать
- Ebbinghaus, 1885. Memory: A Contribution to Experimental Psychology, английский перевод Ruger и Bussenius 1913 года, глава 7. https://psychclassics.yorku.ca/Ebbinghaus/memory7.htm: Сам Эббингауз о методе сбережения, сроках и формуле кривой. Таблица результатов на сайте дана картинками, числа удобнее брать из статьи Мурре и Дроса.
- Murre, Dros, 2015. Replication and Analysis of Ebbinghaus' Forgetting Curve. PLOS ONE, 10(7), e0120644. https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0120644: Открытая статья. Таблица 3 со сбережением Эббингауза, двух испытуемых Хеллера и соавторов и Дроса, раздел о методе сбережения и объяснение точки 31 день. Сбережение Дроса брать из таблицы 3, по числу повторений.
- Murre, Dros. Данные повторения на OSF. https://osf.io/6kfrp/: Сырые данные повторения 2015 года по каждому списку, для тех, кто хочет пересчитать сбережение сам.
- Bahrick, 1984. Semantic memory content in permastore: Fifty years of memory for Spanish learned in school. Journal of Experimental Psychology: General, 113(1), 1-29. Аннотация: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/6242406/: Аннотация о 50 годах школьного испанского: форма кривой удержания и понятие «вечной мерзлоты памяти». Курс знает работу только по аннотации, полный текст на сайте журнала не открывался.