Фонтумоткрытая школа

единственный курс, где вы проверяете себя без учителя · Университетский уровень

Формальная логика

Что следует, что не следует и как это доказать

Открыть курс Программа
24урока
8модулей
8тренажёров
150вопросов

Про что курс

Учебники логики обычно начинают с алфавита и правил построения формул, а зачем это нужно — выясняется страниц через сорок. Здесь наоборот: каждая тема входит через случай, где вы отвечаете уверенно и ошибаетесь, и только потом появляется запись, которая показывает почему.

Логика — единственный предмет школы, где студент может проверить себя сам: правильность вывода видна из записи и не зависит ни от мнения, ни от авторитета. Поэтому здесь восемь тренажёров, и они отвечают не «вот как надо», а «ваш ход верен» или «ваш ход неверен, и вот почему».

Реестр курса собирает не спорные места — в логике почти нечего оспаривать. Он собирает ловушки: места, где интуиция даёт уверенный неверный ответ, где привычное слово значит не то, где выбор сделан соглашением, а не доказан, и где логике приписывают то, чего она не утверждала. Отдельный урок разбирает, что теоремы Гёделя на самом деле говорят и чего не говорят.

Что внутри

24 урокавосемь модулей, от разбора спора на кухне до неразрешимости
8 тренажёровпостроитель таблиц истинности, проверка следования с подсветкой контрпримера, построитель вывода в стиле Фитча, модель для кванторов, задача выбора
150 вопросовпо пять к каждому уроку, с разбором каждого ответа
4 экзаменатри по блокам плюс итоговый на тридцать вопросов
Реестр ловушеквсе места курса, где естественный ответ оказывается неверным
Открытые источникиforall x: Calgary под CC BY 4.0 и Open Logic Project; охват сверен с Cambridge Part IA и Berkeley PHILOS 12A

Кому подойдёт

Тем, кто в споре чувствует подвох, но не может показать пальцем, где именно. И тем, кому логика нужна как инструмент: для математики, программирования, философии, права.

Программа

8 модулей, 24 урока. Порядок неслучаен: ранние уроки используются в поздних.

  • Модуль I Что такое следование

    1. Аргумент: посылки, заключение и то, что между ними
    2. Правильно, истинно, убедительно — три разные вещи
    3. Контрпример: единственный способ показать, что не следует

  • Модуль II Язык, в котором форма видна

    1. Зачем формальный язык
    2. Не, и, или
    3. «Если»

  • Модуль III Таблицы истинности

    1. Как сосчитать сложное высказывание
    2. Проверка следования: строка, которой не должно быть
    3. Тавтология, противоречие и «из противоречия следует всё»

  • Модуль IV Вывод

    1. Зачем доказывать, если можно посчитать
    2. Правила: как вводят и как убирают связку
    3. Допущение
    4. Длинное доказательство целиком

  • Модуль V Кванторы

    1. Почему высказываний не хватает
    2. Все и некоторые
    3. Область действия
    4. Тождество, «ровно один», определённые описания

  • Модуль VI Что можно и чего нельзя

    1. Корректность и полнота: два разных обещания
    2. Гёдель без мистики
    3. Разрешимость: что можно поручить машине

  • Модуль VII Логика и живая речь

    1. Задача выбора: одна форма, 19 % против 72 %
    2. Перевод: как проверить, что записал то самое

  • Модуль VIII Другие логики и итог

    1. Не одна логика
    2. Карта курса: что доказано, что выбрано, где ловушки
Начать с первого урока
Сообщить об ошибке