Критическое мышление
Замечайте манипуляции, проверяйте аргументы и принимайте обоснованные решения.
БесплатноО курсе
МЫШЛЕНИЕ И ЧЕЛОВЕК
Формальная логика: бесплатный курс с тренажёрами на университетском уровне
Стройте точные рассуждения и проверяйте, что действительно следует из посылок.
24 урокаУниверситетский уровеньБесплатно
Начать первый урок Посмотреть программу ↓FONTUM / 05
ПОНИМАТЬ И ПРИМЕНЯТЬ
Что откроет этот курс
Четыре карточки, правило «если с одной стороны D, то с другой 3», вопрос: какие перевернуть. По метаанализу 104 экспериментов верно отвечают около 19 % людей. Та же задача, переписанная про возраст и пиво, даёт около 72 %. Число карточек, форма правила и нужный ход не менялись, менялось только, о чём речь. Курс начинается с таких мест и заканчивается тем, что вы их разбираете сами.
Учебники логики обычно начинают с алфавита и правил построения формул, а зачем это нужно, выясняется страниц через сорок. Здесь наоборот: каждая тема входит через случай, где вы отвечаете уверенно и ошибаетесь, и только потом появляется запись, которая показывает почему.
Кому подойдёт
Тем, кто в споре чувствует подвох, но не может показать пальцем, где именно. И тем, кому логика нужна как инструмент: для математики, программирования, философии, права.
ШАГ ЗА ШАГОМ
Ваша программа
24 урока. Проходите по порядку или возвращайтесь к нужной теме.
01Что такое следование3 урока+
- 01Аргумент: посылки, заключение и то, что между нимиЛогика занимается не тем, что сказано, а тем, как одно вытекает из другого
- 02Правильно, истинно, убедительно: три разные вещиТри свойства, которые в обычной речи слиты в одно слово «хороший»
- 03Контрпример: единственный способ показать, что не следуетСпорить с посылками бесполезно, если хочешь опровергнуть переход
02Язык, в котором форма видна3 урока+
03Таблицы истинности3 урока+
- 07Как сосчитать сложное высказываниеСпор, который не кончался словами, укладывается в четыре строки
- 08Проверка следования: строка, которой не должно бытьКонтрпример больше не придумывают: его находят перебором
- 09Тавтология, противоречие и «из противоречия следует всё»Три вида высказываний, которые различает один взгляд на столбец
04Вывод4 урока+
- 10Зачем доказывать, если можно посчитатьТаблица выносит приговор, вывод показывает дорогу
- 11Правила: как вводят и как убирают связкуУ каждой связки ровно два правила, и это не список для зубрёжки
- 12ДопущениеВзять утверждение на пробу, посмотреть, что выйдет, и потом снять
- 13Длинное доказательство целикомВместе с двумя тупиками, в которые пришлось зайти по дороге
05Кванторы4 урока+
- 14Почему высказываний не хватаетСамое известное рассуждение в истории, на котором наш аппарат бессилен
- 15Все и некоторыеДве записи, которые нельзя менять местами
- 16Область действияОдни и те же слова, другой порядок кванторов, другой смысл
- 17Тождество, «ровно один», определённые описанияКак записать число, не имея в языке ни одного числа
06Что можно и чего нельзя3 урока+
- 18Корректность и полнота: два разных обещанияСистема не врёт и система ничего не упускает: это не одно свойство, а два
- 19Гёдель без мистикиДве теоремы, разные годы, разные предметы. И длинный список того, чего в них нет
- 20Разрешимость: что можно поручить машинеДля высказываний программа есть, для кванторов её не существует. И это доказано
07Логика и живая речь2 урока+
ПЕРЕД СТАРТОМ
Вопросы о курсе
Нужна ли математика для формальной логики?
Нет. Курс идёт по открытому учебнику forall x: Calgary и начинается не с алфавита и правил построения формул, а со случаев, где вы отвечаете уверенно и ошибаетесь. Запись появляется потом, чтобы показать почему. Математика здесь скорее потребитель логики, чем условие входа: курс адресован и тем, кому логика нужна для математики, программирования, философии или права.
Что изучают в курсе формальной логики?
Что следует из посылок, что не следует и как это доказать. Восемь модулей: аргумент и контрпример, формальный язык со связками «не», «и», «или», «если», таблицы истинности, натуральный вывод, кванторы, корректность и полнота, теоремы о неполноте и разрешимость, затем логика в живой речи и другие логики. Порядок неслучаен: ранние уроки используются в поздних.
Как проверить себя, если никто не проверяет?
Записью: правильность вывода видна из неё и не зависит ни от мнения, ни от авторитета. Поэтому в курсе восемь тренажёров: построитель таблиц истинности, проверка следования с подсветкой контрпримера, построитель натурального вывода, модель для кванторов, задача выбора. Они отвечают не «вот как надо», а «ваш ход верен» или «неверен, и вот почему». Плюс 150 вопросов с разбором и четыре экзамена.
Поможет ли курс логики выигрывать споры?
Логика проверяет только переход от посылок к заключению, а не правду посылок и не убедительность. Курс начинается с того, что «правильно», «истинно» и «убедительно» это три разные вещи. Зато он даёт единственный способ показать, что вывод не следует: контрпример, который ищут не придумыванием, а перебором строк таблицы. Курс для тех, кто в споре чувствует подвох, но не может показать пальцем, где именно.
Курс логики бесплатный? Нужна регистрация или дадут сертификат?
Да, все 24 урока и восемь тренажёров открыты с первого дня, без оплаты и регистрации. Результаты тренажёров и ответы хранятся только в вашем браузере, в другом браузере прогресс не восстановится. Сертификата нет. Зато логика единственный предмет школы, где вы проверяете себя без учителя: правильность вывода видна из записи, её подтверждает таблица или контрпример, а не документ.