Равновесная цена: калькулятор с решением по шагам

Равновесная цена это цена, при которой количество, которое хотят купить, равно количеству, которое готовы продать. Чтобы её найти, функции спроса и предложения приравнивают: для Qd = 420 − 2P и Qs = 2P − 140 выходит P = 140 и Q = 140. Впишите свои функции, и калькулятор решит уравнение по шагам, построит график и покажет дефицит или избыток при любой цене.

Как проходить

1. Запишите функции из задачи в виде Qd = a − b·P и Qs = c + d·P. Например, Qs = 3P − 60 означает c = −60 и d = 3.
2. Впишите a, b, c и d в поля. Решение, ответ и график пересчитываются сразу.
3. Чтобы найти дефицит или избыток, впишите цену для проверки, например цену, установленную государством.
4. Кнопки с примерами подставляют задачи из урока: киоск с кофе, подорожание зерна и задачу из теста.

Как найти равновесную цену

Равновесие ищут приравниванием: величина спроса равна величине предложения. В уроке у киоска с кофе спрос Qd = 420 − 2P, предложение Qs = 2P − 140. Приравниваем: 420 − 2P = 2P − 140, значит 560 = 4P и P = 140. Подставляем цену в любую из функций и получаем равновесное количество Q = 140.

Проверка обязательна: найденная цена, подставленная в обе функции, должна дать одно и то же число. Ещё пример из теста урока: Qd = 300 − 5P и Qs = 5P − 100 дают 400 = 10P, цену 40 и количество 100. Выручка в равновесии равна цене, умноженной на количество: у киоска 140 × 140 = 19 600 ₽.

Дефицит, избыток и сдвиг кривой

Если цена ниже равновесной, купить хотят больше, чем готовы продать, и возникает дефицит. У киоска при цене 120 ₽ покупатели хотят 180 стаканов, а продавец готов сделать 100: дефицит 80. При цене 160 ₽ наоборот, избыток те же 80 стаканов.

Если подорожало зерно и при каждой цене киоск готов сделать на 40 стаканов меньше, предложение становится Qs = 2P − 180. Новое равновесие P = 150 и Q = 120. Предложение сдвинулось на 40, а количество упало только на 20: сдвиг разделился между покупателями и продавцами. Выручка при этом упала с 19 600 до 18 000 ₽.

Цена вверх и количество вниз означают сдвиг предложения, цена и количество вверх означают сдвиг спроса. Насколько сильно цена отзывается на сдвиг, зависит от эластичности, о ней урок об эластичности спроса и налоговом бремени.

Чего равновесие не означает

Равновесие ничего не говорит о справедливости цены: оно сообщает только, что при этой цене намерения покупателей и продавцов совпадают. И это не прогноз: модель говорит, что будет, если сдвинется кривая, но не говорит, сдвинется ли она.

В задаче кривые заданы условием. Настоящую кривую спроса целиком никто не видел: в каждый момент наблюдается одна пара «цена и количество». Ещё Элмер Уоркинг в 1927 году показал, что линия, проведённая через такие точки, обычно не кривая спроса, а след пересечений спроса с предложением.